ليكا تريد شراء هاتف ذكي يُكلف 160 دولارًا ولكنها تمتلك فقط x دولارًا في الوقت الحالي. تخطط لحفظ مبلغ متساوٍ من المال كل أسبوع لمدة شهرين للحصول على المبلغ المتبقي الذي تحتاج إليه. يجب عليها حفظ 15 دولارًا في الأسبوع. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟
لنقم بتحديد عدد الأسابيع التي تحتاجها لدفع المبلغ المتبقي:
عدد الأسابيع = (المبلغ المتبقي) / (المبلغ المحفوظ كل أسبوع)
ومن المعطيات، المبلغ المتبقي يساوي الفارق بين سعر الهاتف والمبلغ الذي تمتلكه حاليًا، أي:
المبلغ المتبقي = 160 – x
إذاً، عدد الأسابيع = (160 – x) / 15
وحسب السؤال، عدد الأسابيع هو 8 أسابيع (شهرين).
إذاً، نحل المعادلة التالية:
(160 – x) / 15 = 8
نقوم بحساب قيمة x:
160 – x = 15 * 8
160 – x = 120
x = 160 – 120
x = 40
إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 40 دولارًا.
المزيد من المعلومات
لنقم بتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً ونستخدم القوانين الرياضية المناسبة في هذه المسألة.
الهدف هو حساب القيمة المفقودة للمتغير x، والذي يمثل المبلغ المالي الذي تمتلكه ليكا حاليًا.
المعطيات:
- سعر الهاتف = 160 دولارًا
- المبلغ الموجود حاليًا = x دولارًا
- المبلغ الذي تخطط للحفظ أسبوعيًا = 15 دولارًا
- الفترة التي تخطط للحفظ لمدة شهرين، أي 8 أسابيع.
لحساب المبلغ المتبقي، يمكن استخدام العملية الحسابية:
المبلغ المتبقي = (سعر الهاتف) – (المبلغ الموجود حاليًا)
المبلغ المتبقي = 160 – x
ثم، نقوم بتحديد عدد الأسابيع التي ستستغرقها ليكا لدفع المبلغ المتبقي. هنا يمكننا استخدام القانون التالي:
عدد الأسابيع = (المبلغ المتبقي) / (المبلغ المحفوظ كل أسبوع)
عدد الأسابيع = (160 – x) / 15
وحسب السؤال، نعلم أن عدد الأسابيع هو 8 أسابيع، لذلك يمكننا كتابة المعادلة التالية:
(160 – x) / 15 = 8
لحل هذه المعادلة، نبدأ بضرب الطرفين في 15 للتخلص من المقام في المقدار البسيط:
160 – x = 15 * 8
ثم، نقوم بحساب الناتج:
160 – x = 120
ننقل المتغير x إلى الطرف الآخر:
x = 160 – 120
وبالتالي:
x = 40
إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 40 دولارًا.