حل مسألة: معرفة قيمة المتغير في معادلة (مسألة رياضيات)

عندما ملأ ديلان كوبه بمكعبات الثلج قبل سكب الصودا فيه، وجد أن هناك 8 مكعبات ثلج في كوبه. في وقت لاحق، عندما أعد مجموعة من عصير الليمون، وضع x مرات عدد المكعبات في الإبريق. ثم حان وقت ملء صواني مكعبات الثلج التي تحتوي على 12 فتحة لكل صينية. ديلان يحتاج لملء 2 صواني إذا استخدم كل ما لديه من الثلج فيها. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد مكعبات الثلج التي وضعها ديلان في الإبريق. إذا كان هناك 8 مكعبات في الكوب ووضع x مرات هذا العدد في الإبريق، فإن عدد مكعبات الثلج في الإبريق سيكون 8x.

ثم نعلم أن ديلان استخدم كل الثلج الموجود في 2 صواني. إذا كانت هناك 12 فتحة في كل صينية، فإن إجمالي عدد مكعبات الثلج في الصواني سيكون 2 × 12 = 24 مكعبًا.

لذلك، يجب أن يكون عدد مكعبات الثلج التي وضعها ديلان في الإبريق مساويًا لعدد مكعبات الثلج في الصواني:

$8x = 24$

لحل هذه المعادلة، نقسم الطرفين على 8:

$x = \frac{24}{8} = 3$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 3.

لحل المسألة، سنحاول استخدام المنطق والقوانين الرياضية المناسبة. لنقم بتفصيل الحل خطوة بخطوة:

1. الخطوة الأولى: تحديد عدد مكعبات الثلج في الإبريق

   • وفقًا للمعطيات، إذا كان عدد مكعبات الثلج في الكوب هو 8، وضع ديلان $x$ مرات هذا العدد في الإبريق، لذا عدد مكعبات الثلج في الإبريق سيكون $8x$.

2. الخطوة الثانية: حساب إجمالي عدد مكعبات الثلج في الصواني

   • كل صينية تحتوي على 12 فتحة لمكعبات الثلج، ودليلنا يشير إلى أنه عندما يستخدم ديلان كل الثلج في الصواني، يحتاج إلى ملء 2 صواني، لذا إجمالي عدد مكعبات الثلج في الصواني هو $2 \times 12 = 24$.

3. الخطوة الثالثة: وضع المعادلة

   • نحن نعلم أن عدد مكعبات الثلج في الإبريق يجب أن يكون مساويًا لعدد مكعبات الثلج في الصواني.
   • لذلك، نقوم بوضع المعادلة: $8x = 24$.

4. الخطوة الرابعة: حل المعادلة

   • نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وذلك بقسمة الطرفين على 8: $x = \frac{24}{8} = 3$.

5. الخطوة الخامسة: التحقق

   • يمكننا التحقق من صحة الإجابة بوضع قيمة $x$ المحسوبة في المعادلة الأصلية: $8 \times 3 = 24$، وهو يتوافق مع عدد مكعبات الثلج في الصواني.

باختصار، استخدمنا قوانين الجبر مثل قانون الضرب والقسمة في حل المسألة. أيضًا، تطبقنا المنطق الرياضي للتأكد من صحة الحل.