حل مسألة: مسافة صعود السلالم (مسألة رياضيات)

جون يصعد 3 درجات. الدرجة الأولى بها 20 خطوة. الدرجة التالية بها ضعف عدد الخطوات في الأولى. الدرجة النهائية بها 10 خطوات أقل من الدرجة الثانية. كل خطوة تساوي 0.5 قدم. كم عدد الأقدام التي صعدتها؟

لنحسب عدد الخطوات في الدرجة الثانية أولاً:
الدرجة الثانية تحتوي على ضعف عدد الخطوات في الدرجة الأولى، وبالتالي:
عدد الخطوات في الدرجة الثانية = 20 خطوة × 2 = 40 خطوة

الآن، نحسب عدد الخطوات في الدرجة النهائية:
الدرجة النهائية بها 10 خطوات أقل من الدرجة الثانية، لذا:
عدد الخطوات في الدرجة النهائية = 40 خطوة – 10 خطوات = 30 خطوة

الآن، نحسب عدد الخطوات الإجمالي التي صعدتها جون:
المجموع = عدد الخطوات في الدرجة الأولى + عدد الخطوات في الدرجة الثانية + عدد الخطوات في الدرجة النهائية
المجموع = 20 خطوة + 40 خطوة + 30 خطوة = 90 خطوة

الآن، لنحسب عدد الأقدام التي صعدتها جون:
كل خطوة تساوي 0.5 قدم، لذا:
المسافة المقطوعة = عدد الخطوات × طول الخطوة
المسافة المقطوعة = 90 خطوة × 0.5 قدم/خطوة = 45 قدم

إذاً، صعد جون مسافة تبلغ 45 قدمًا.

لحل المسألة، سنتبع الخطوات التالية ونستخدم بعض القوانين الرياضية:

1. حساب عدد الخطوات في كل درجة:

   • الدرجة الأولى: 20 خطوة (القيمة المعطاة في المسألة).
   • الدرجة الثانية: الضعف من الدرجة الأولى، أي 2 × 20 = 40 خطوة.
   • الدرجة النهائية: 10 خطوات أقل من الدرجة الثانية، لذا 40 – 10 = 30 خطوة.

2. استخدام القانون لحساب المسافة:

   • المسافة = العدد الكلي للخطوات × طول كل خطوة.

3. تحويل الخطوات إلى أقدام:

   • لأن السؤال يعطي طول الخطوة (0.5 قدم)، نضرب العدد الكلي للخطوات في هذا القيمة للحصول على المسافة بالأقدام.

الآن دعونا نحسب:

• الدرجة الأولى: 20 خطوة.
• الدرجة الثانية: 40 خطوة.
• الدرجة النهائية: 30 خطوة.

المجموع = 20 + 40 + 30 = 90 خطوة.

المسافة = 90 خطوة × 0.5 قدم/خطوة = 45 قدمًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: لحساب عدد الخطوات في الدرجات الثانية والنهائية.
2. قانون الجمع والطرح: لحساب عدد الخطوات في الدرجة النهائية.
3. قانون الضرب: لتحويل عدد الخطوات إلى مسافة بالأقدام.

باستخدام هذه القوانين، يمكننا حل المسألة واستنتاج أن جون صعد مسافة تبلغ 45 قدمًا.