حل مسألة: مسافة المشي لراجيش (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:
“مشى راجيش 10 كيلومترات أقل من 4 مرات المسافة التي سارها هيرو. معًا، ساروا 25 كيلومترًا. كم كيلومترًا مشى راجيش؟”

الحل:
لنقم بتعريف المتغيرات:
لنفترض أن مسافة المشي التي قطعها راجيش تساوي $x$ كيلومتر،
ومسافة المشي التي قطعها هيرو تساوي $y$ كيلومتر.

وفقًا للشروط المعطاة في المسألة، يتم التعبير عن العلاقة بين مسافتي راجيش وهيرو على النحو التالي:

1. مسافة راجيش: $x$ كيلومتر.
2. مسافة هيرو: $4x + 10$ كيلومتر (حيث أن راجيش مشى أقل بـ 10 كيلومترات من 4 مرات المسافة التي سارها هيرو).

ويُعرف مجموع المسافتين بأنه يساوي 25 كيلومترًا.

$x + (4x + 10) = 25$

الآن نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل المسافة التي سارها راجيش.

$5x + 10 = 25$

نطرح 10 من الطرفين:

$5x = 15$

نقسم الطرفين على 5:

$x = 3$

إذًا، المسافة التي قطعها راجيش تساوي 3 كيلومترات.

بالتالي، راجيش قطع مسافة 3 كيلومترات.

لحل المسألة، بدأنا بتعريف المتغيرات، حيث قمنا بتمثيل مسافة المشي لكل من راجيش وهيرو بالمتغيرات $x$ و $y$ على التوالي. ثم، استخدمنا المعطيات المعطاة في المسألة لكتابة معادلة تعبر عن العلاقة بين مسافتي راجيش وهيرو.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لجمع وطرح الأعداد والمتغيرات في المعادلات.
2. العلاقة الرياضية المعطاة في المسألة: استخدمنا العبارات التي وردت في المسألة لكتابة معادلة تعبر عن العلاقة بين مسافتي راجيش وهيرو.
3. قانون حل المعادلات الخطية: نقوم بتطبيق عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على الطرفين من المعادلة للوصول إلى قيمة المتغير المطلوب.

باستخدام هذه القوانين، قمنا بتطبيق الخطوات التالية:

1. كتابة المعادلة التي تمثل العلاقة بين مسافتي راجيش وهيرو.
2. حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير المطلوب، وهو المسافة التي سارها راجيش.

هذه الخطوات تشكل الأساس في حل معظم مسائل الرياضيات، حيث يتم استخدام القوانين والمفاهيم الرياضية لتحليل المعلومات المعطاة والوصول إلى الحلول.