حل مسألة: مسافة الدراجة اليومية (مسألة رياضيات)

منى تركب الدراجة 30 ميلًا كل أسبوع للبقاء في حالة صحية، وقد قامت بركوب الدراجة يوم الاثنين والأربعاء والسبت. في يوم الأربعاء قطعت مسافة 12 ميلاً، وفي يوم السبت قطعت مسافة ضعف ما قطعته في يوم الاثنين. كم ميلًا قطعت منى في يوم الاثنين؟

لنقم بتحديد المسافات التي قطعتها منى في كل يوم:

• الاثنين: مجهول
• الأربعاء: 12 ميلاً
• السبت: ضعف المسافة التي قطعتها في الاثنين

لدينا المعادلة التالية لمجموع المسافات التي قطعتها منى في الأسبوع:
$مسافة\, يوم\, الاثنين + 12\, ميل + مسافة\, يوم\, السبت = 30\, ميل$

نعلم أن مسافة يوم السبت تساوي ضعف مسافة يوم الاثنين، لذا يمكننا كتابة المعادلة بالشكل التالي:
$مسافة\, يوم\, الاثنين + 12\, ميل + 2 \times مسافة\, يوم\, الاثنين = 30\, ميل$

الآن، نحل المعادلة:
$مسافة\, يوم\, الاثنين + 12 + 2 \times مسافة\, يوم\, الاثنين = 30$
$3 \times مسافة\, يوم\, الاثنين + 12 = 30$

نطرح 12 من الجانبين للحصول على:
$3 \times مسافة\, يوم\, الاثنين = 30 – 12$
$3 \times مسافة\, يوم\, الاثنين = 18$

الآن نقوم بقسمة الجانبين على 3 للعثور على مسافة يوم الاثنين:
$مسافة\, يوم\, الاثنين = \frac{18}{3}$
$مسافة\, يوم\, الاثنين = 6\, ميل$

إذاً، منى قطعت 6 ميلاً يوم الاثنين.

لحل المسألة وتحديد عدد الأميال التي قطعتها منى يوم الاثنين، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للجبر والحساب.

المسألة تعتمد على استخدام العلاقة بين المسافات التي تقطعها منى في أيام معينة خلال الأسبوع.

فلنستعرض الخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. تعريف المتغيرات:

   • $x$: المسافة التي تقطعها منى يوم الاثنين (المجهول).

2. تحديد المعادلة:

   • وفقاً للشروط المذكورة، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
     $x + 12 + 2x = 30$
     حيث $x$ هو المسافة التي تقطعها منى يوم الاثنين، و $12$ تمثل المسافة التي قطعتها يوم الأربعاء، و $2x$ هو ضعف المسافة التي قطعتها يوم الاثنين، و $30$ هي المسافة الإجمالية التي تريد منى قطعها في الأسبوع.

3. حل المعادلة:

   • نبدأ بحساب المعادلة:
     $x + 12 + 2x = 30$
   • نجمع المتغيرات معاً:
     $3x + 12 = 30$
   • نطرح 12 من الجانبين للحصول على:
     $3x = 30 – 12$
     $3x = 18$
   • نقسم الجانبين على 3 للعثور على قيمة $x$:
     $x = \frac{18}{3}$
     $x = 6$

4. الإجابة:

   • إذاً، المسافة التي قطعتها منى يوم الاثنين هي 6 ميلاً.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح الأعداد.
• قانون المعادلات: لتحويل المسألة إلى معادلة رياضية يمكن حلها للعثور على القيم المجهولة.
• قوانين الضرب والقسمة: للقيام بعمليات الضرب والقسمة لحل المعادلة.

باستخدام هذه القوانين، نتمكن من حل المسألة بطريقة دقيقة وفعالة.