حل مسألة: مساحة مستطيل بأبعاد معروفة

إذا كان طول مستطيل ما يعادل ثلاث مرات عرضه، وإذا كان عرض هذا المستطيل يبلغ 4 إنش، فما هو مساحة هذا المستطيل بوحدة الإنش المربع؟

لنقم بتمثيل العرض بـ “W” والطول بـ “L”. وبما أن الطول يعادل ثلاث مرات العرض، يمكننا كتابة هذا العلاقة بالتعبير التالي:

$L = 3W$

وبما أن قيمة العرض هي 4 إنش، يمكننا استخدام هذه القيمة للعثور على الطول:

$L = 3 \times 4 = 12$

الآن، بعد أن قمنا بحساب قيمة الطول، يمكننا استخدامها لحساب مساحة المستطيل بالتالي:

$\text{مساحة المستطيل} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

$\text{مساحة المستطيل} = 12 \times 4 = 48$

إذاً، مساحة المستطيل هي 48 إنش مربع.

بالطبع، دعونا نقم بفحص المسألة وحلها بتفصيل أكثر مع الإشارة إلى القوانين والمفاهيم الرياضية المستخدمة.

المسألة تتحدث عن مستطيل، حيث يتم تعريف العرض بقيمة 4 إنش، ويُطلب منا حساب المساحة.

فلنقم بتعريف المتغيرات:

• العرض: $W$ (بقيمة 4 إنش)
• الطول: $L$

العلاقة بين الطول والعرض تُعبر عنها بأن الطول يساوي ثلاث مرات العرض:
$L = 3W$

وفي هذه المرحلة، نستخدم القيمة المعطاة للعرض ($W = 4$) لحساب قيمة الطول:
$L = 3 \times 4 = 12$

الآن، نملك قيمتين للأبعاد: $W = 4$ و $L = 12$، ونستخدم هاتين القيمتين لحساب مساحة المستطيل. المساحة تُحسب كمنتج الطول في العرض:
$\text{مساحة المستطيل} = L \times W = 12 \times 4 = 48$

القوانين المستخدمة هي:

1. علاقة الطول والعرض: $L = 3W$ – حيث يُعبر الطول عن ثلاث مرات العرض.
2. مساحة المستطيل: $\text{مساحة المستطيل} = L \times W$ – حيث يتم حساب المساحة كمنتج الطول في العرض.

باختصار، قمنا بتحديد المعرفات، واستخدمنا علاقة الطول والعرض للوصول إلى قيمة الطول، ثم استخدمنا هاتين القيمتين لحساب مساحة المستطيل باستخدام القاعدة الرياضية لحساب مساحة المستطيل.