حل مسألة: مساحة لوحة الجص (مسألة رياضيات)

على مارك أن يكتب لوحة جص بعرض 3 أقدام، وهي ضعف الطول. ما هي المساحة الإجمالية للوحة؟

الحل:

لنمثل الطول بـ $L$ والعرض بـ $W$. وبما أنه ذكر أن العرض هو 3 أقدام، يمكننا كتابة:

$W = 3$

وأيضاً ذُكر أن الطول هو ضعف العرض، لذا:

$L = 2 \times W$

نعوض قيمة $W$ المعروفة:

$L = 2 \times 3 = 6$

الآن لنحسب المساحة ($A$)، التي تُعرف بأنها طول اللوحة مضروب في عرضها:

$A = L \times W$

نعوض القيم:

$A = 6 \times 3 = 18$

إذاً، المساحة الإجمالية للوحة الجص هي 18 قدم مربع.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل أكثر في حل المسألة.

المعطيات:

• العرض ($W$) للوحة الجص هو 3 أقدام.
• الطول ($L$) هو ضعف العرض.

نستخدم القانون الذي يرتبط بالعلاقة بين الطول والعرض، حيث يُعبر عن العلاقة بشكل رياضي بالمعادلة:

$L = 2 \times W$

ثم نستخدم هذه المعلومة لحساب قيمة الطول:

$L = 2 \times 3 = 6$

بعد ذلك، نستخدم القانون الذي يربط بين المساحة ($A$) والطول والعرض:

$A = L \times W$

ونستخدم القيم المعروفة:

$A = 6 \times 3 = 18$

القوانين المستخدمة في الحل:

1. العرض ($W$) للوحة الجص هو 3 أقدام.
2. الطول ($L$) يكون ضعف العرض ($L = 2 \times W$).
3. المساحة ($A$) تُحسب بضرب الطول في العرض ($A = L \times W$).

باستخدام هذه القوانين، نحقق الحلا النهائي الذي يشير إلى أن مساحة اللوحة الجصية هي 18 قدم مربع.