حل مسألة: مساحة حديقة جويل وزراعة الفراولة (مسألة رياضيات)

مساحة حديقة جويل هي x قدم مربع. يرغب في استخدام نصف المساحة للفواكه ونصف المساحة للخضروات. كما يرغب في استخدام ربع مساحة قسم الفواكه لزرع الفراولة. كم يبلغ عدد قدم المربع التي ستستخدم لزراعة الفراولة؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال هو 8، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
نعلم أن نصف المساحة الإجمالية سيستخدم للفواكه والنصف الآخر للخضروات. لذلك:
$\text{مساحة الفواكه} = \frac{1}{2} \times x$

ثم، نريد استخدام ربع هذه المساحة للفراولة، لذلك:
$\text{مساحة الفراولة} = \frac{1}{4} \times \left(\frac{1}{2} \times x\right)$

الآن، وفقاً للمعطى أن الإجابة هي 8:
$\frac{1}{4} \times \left(\frac{1}{2} \times x\right) = 8$

نقوم بحساب قيمة $x$:
$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times x = 32$

نضرب المقامين معاً:
$\frac{1}{4} \times x = 32$

ثم نضرب في 4 للتخلص من المقام:
$x = 128$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 128.

لحل هذه المسألة، سنتبع عدة خطوات ونستخدم بعض القوانين الرياضية لتوضيح العملية. دعونا نقوم بتفصيل الحل:

المسألة تقول إن حديقة جويل تبلغ مساحتها $x$ قدم مربع. نريد حساب مساحة الفراولة، وفقًا للمعطيات التي أعطيت.

الخطوة 1: توزيع المساحة
نعلم أن جويل يريد استخدام نصف المساحة للفواكه ونصفها الآخر للخضروات. يمكننا التعبير عن ذلك بالمعادلة التالية:
$\text{مساحة الفواكه} = \frac{1}{2} \times x$

الخطوة 2: حساب مساحة الفراولة
نريد استخدام ربع مساحة الفواكه لزراعة الفراولة، لذا نكتب:
$\text{مساحة الفراولة} = \frac{1}{4} \times \left(\frac{1}{2} \times x\right)$

الخطوة 3: حل المعادلة
وفقًا للمعطيات، نعلم أن مساحة الفراولة تساوي 8 قدم مربع، لذلك نكتب المعادلة:
$\frac{1}{4} \times \left(\frac{1}{2} \times x\right) = 8$

الخطوة 4: حساب قيمة $x$
لحل هذه المعادلة، نبدأ بضرب الجهتين في 4 للتخلص من المقام:
$\frac{1}{2} \times x = 32$

ثم نضرب في 2 للتخلص من المقام الآخر:
$x = 64$

القوانين المستخدمة:

1. توزيع الضرب على الجمع/الطرح: استخدمنا هذه القاعدة عندما قسمنا المساحة الإجمالية بين الفواكه والخضروات.
2. ضرب كسر في عدد: قمنا بضرب الجزء المختار من المساحة لزراعة الفراولة بعدد معين.
3. حل المعادلات: استخدمنا عملية الضرب والقسم لحل المعادلة الناتجة من المعلومات المعطاة في المسألة.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، تمكنا من حساب قيمة $x$ والتوصل إلى أنها تساوي 64.