حل مسألة: مساحة المناظر الطبيعية والملعب (مسألة رياضيات)

المساحة الإجمالية للمناظر الطبيعية = طول × عرض

لنمثل طول المناظر الطبيعية بـ “L” وعرضها بـ “W”. ووفقًا للمعطيات، نعلم أن الطول هو ثلاث مرات العرض، أي L = 3W.

المساحة الإجمالية للمناظر الطبيعية = L × W

المساحة الإجمالية للمناظر الطبيعية = 3W × W = 3W^2

المعطيات الإضافية تشير إلى وجود ملعب في المناظر الطبيعية، ومساحته يعادل 1600 متر مربع وهي ثلث المساحة الإجمالية للمناظر الطبيعية.

مساحة الملعب = 1/3 × المساحة الإجمالية للمناظر الطبيعية

1600 = 1/3 × 3W^2

لحل هذه المعادلة، يمكننا ضرب الطرفين في 3 للتخلص من المقام:

3 × 1600 = 3W^2

4800 = 3W^2

ثم يمكننا قسمة الطرفين على 3:

W^2 = 1600

الآن نستخرج الجذر التربيعي للطرفين للحصول على قيمة “W”:

W = 40

ونعلم أن L = 3W، لذا:

L = 3 × 40 = 120

إذا كانت الإجابة هي أن الطول للمناظر الطبيعية هو 120 متر.

نقوم بحل المسألة باستخدام المعادلات الرياضية والتفكير اللوجي للتوصل إلى الإجابة. سنستخدم قانونين الهندسة والرياضيات لحل هذه المسألة.

القوانين المستخدمة:

1. مساحة المستطيل = الطول × العرض
2. العلاقة بين الطول والعرض وفقًا للمعلومات المعطاة في المسألة: الطول = 3 × العرض
3. مساحة الملعب = 1/3 × مساحة المناظر الطبيعية الإجمالية

الخطوات:

1. نقوم بتمثيل الطول والعرض بالرموز، حيث L هو الطول و W هو العرض.
2. نستخدم العلاقة المعطاة في المسألة للتعبير عن الطول بالنسبة للعرض: L = 3W.
3. نستخدم هذه العلاقة لتعبير مساحة المستطيل بالرموز: مساحة المستطيل = L × W = (3W) × W = 3W^2.
4. نستخدم العلاقة الأخرى المعطاة في المسألة حول مساحة الملعب: مساحة الملعب = 1/3 × مساحة المناظر الطبيعية الإجمالية.
5. نستخدم المعلومات المعطاة حول مساحة الملعب (1600 متر مربع) لحساب مساحة المناظر الطبيعية الإجمالية باستخدام المعادلة: 3W^2 = 1600.
6. نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة W.
7. نستخدم القيمة المعروفة لـ W لحساب الطول L.
8. نقدم الإجابة بشكل كامل وواضح.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين المذكورة، نصل إلى الإجابة النهائية ونظهر عملية الحل بطريقة منهجية وتفصيلية.