حل مسألة: مساحة المربع والمثلث (مسألة رياضيات)

نريد حساب قيمة $x$ في المثلث. نعلم أن محيط المربع يساوي 48، وأن ارتفاع المثلث هو 48.
من المعطيات يمكننا تحديد طول ضلع المربع وهو $48 \div 4 = 12$، كما أن مساحة المربع تساوي $12 \times 12 = 144$ مربعة.
نعرف أن مساحة المربع تساوي مساحة المثلث، لذا يمكننا حساب قاعدة المثلث باستخدام مساحة المثلث: $\frac{{\text{قاعدة} \times \text{ارتفاع}}}{{2}} = 144$.
باستبدال القيم المعطاة، نجد $\frac{{48x}}{2} = 144$، أو $24x = 144$.
بقسمة الطرفين على 24، نجد $x = 6$، إذا كانت قيمة $x$ تساوي 6.

في هذه المسألة، نحاول إيجاد قيمة $x$ التي تمثل طول قاعدة المثلث. للقيام بذلك، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية:

1. قانون محيط المربع: محيط المربع يساوي مجموع أضلاعه الأربعة. في هذه الحالة، محيط المربع هو $48$، لذا طول الضلع الواحد يساوي $48 \div 4 = 12$.

2. قانون مساحة المربع: المساحة تُحسب بضرب طول الضلع في نفسه. لذا، مساحة المربع هي $12 \times 12 = 144$ مربعة.

3. قانون مساحة المثلث: المساحة تُحسب بضرب قاعدة المثلث في ارتفاعها وتقسيمها على ٢. لدينا مساحة المثلث هنا هي $144$ مربعة أيضاً.

4. العلاقة بين مساحة المثلث ومعادلتها: لدينا معادلة لمساحة المثلث، وهي $\frac{{\text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}}}{2} = 144$. نعرف قيمة الارتفاع (48)، ونحتاج إلى حساب القاعدة $x$.

5. الحسابات الأساسية: نقوم بحل المعادلة $\frac{{48x}}{2} = 144$ للعثور على قيمة $x$ التي تمثل طول قاعدة المثلث.

بعد استخدام هذه القوانين والمعادلات، وجدنا أن قيمة $x$ هي 6، وهي الإجابة الصحيحة للمسألة.