حل مسألة: مدة زراعة الزهور (مسألة رياضيات)

كارسون بحاجة لجز العشب وزراعة بعض الزهور. يجب على كارسون جز العشب على 40 خطًا ليغطي الفناء بأكمله، ويستغرق دقيقتين لجز خط واحد. كما أنه بحاجة لزراعة 8 صفوف من الزهور، كل صف يحتوي على x زهرة، ويستغرق نصف دقيقة لزراعة كل زهرة. سيقضي كارسون 108 دقائق في البستنة. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنقم بحساب المدة الزمنية الإجمالية التي يقضيها كارسون في جز العشب أولاً. يستغرق جز كارسون العشب دقيقتين لجز كل خط، وعدد الخطوط هو 40، لذا المدة الإجمالية لجز العشب ستكون:
$2 \times 40 = 80$ دقيقة.

الآن سنحسب المدة الإجمالية التي يقضيها كارسون في زراعة الزهور. يستغرق زراعة كل زهرة نصف دقيقة، وعدد الزهور التي يجب زراعتها هو 8 صفوف × x زهرة لكل صف، لذا المدة الإجمالية لزراعة الزهور ستكون:
$\frac{1}{2} \times 8x = 4x$ دقائق.

وبالنظر إلى المدة الزمنية الإجمالية لكل من جز العشب وزراعة الزهور، يجب أن تكون مجموعهما يساوي 108 دقيقة. لذا نقوم بحل المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:

$80 + 4x = 108$

نطرح 80 من الجانبين:

$4x = 108 – 80$
$4x = 28$

ثم نقسم كل جانب على 4:

$x = \frac{28}{4}$
$x = 7$

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 7 زهور لكل صف.

لحل المسألة وايجاد قيمة المتغير الغير معروف $x$، سنتبع الخطوات التالية:

1. حساب مدة جز العشب:
   وفقاً للمعطيات في المسألة، يستغرق كارسون دقيقتين لجز كل خط، وعدد الخطوط المطلوب جزها هو 40. لذا، سنستخدم الضرب لحساب المدة الإجمالية لجز العشب.
   $\text{مدة جز العشب} = 2 \times 40 = 80$ دقيقة.

2. حساب مدة زراعة الزهور:
   يستغرق زراعة كل زهرة نصف دقيقة، وعدد الزهور المطلوب زراعتها هو 8 صفوف × $x$ زهرة لكل صف. سنقوم بالضرب لحساب المدة الإجمالية لزراعة الزهور.
   $\text{مدة زراعة الزهور} = \frac{1}{2} \times 8x = 4x$ دقائق.

3. تحديد مجموع المدة الإجمالية:
   بما أن كارسون سيقضي 108 دقائق في البستنة، فإننا نستخدم المعادلة التالية للعثور على قيمة $x$ الصحيحة:
   $80 + 4x = 108$

4. حل المعادلة لإيجاد قيمة $x$:
   نقوم بطرح 80 من كلا الجانبين للمعادلة:
   $4x = 108 – 80$
   $4x = 28$

   ثم نقوم بقسمة كلا الجانبين على 4:
   $x = \frac{28}{4}$
   $x = 7$

5. التحقق من الإجابة:
   بعد العثور على قيمة $x$، يجب التحقق مما إذا كانت الإجابة تناسب المعطيات الأولية في المسألة.

باختصار، قوانين الضرب والجمع والطرح والقسمة تُستخدم في حل المسألة. يتمثل التحدي في فهم المعطيات المقدمة واستخدام العمليات الحسابية المناسبة لحل المشكلة بدقة.