حل مسألة: مجموع كمية الحبوب (مسألة رياضيات)

ثلاث صناديق من الحبوب. صندوق واحد يحتوي على 14 أونصة من الحبوب. الصندوق الآخر يحتوي على نصف كمية الصندوق الأول و 5 أونصات أقل من الصندوق الثالث. كم مجموع الحبوب في جميع الصناديق الثلاث؟

لنحل المسألة:

لنقم بتعريف كمية الحبوب في الصندوق الأول بـ $x$ أونصة.

إذاً، كمية الحبوب في الصندوق الثاني تساوي $\frac{x}{2}$ أونصة.

ومن المعطيات، كمية الحبوب في الصندوق الثالث تساوي $x – 5$ أونصات.

يمكننا كتابة المعادلة الرياضية التي تعبر عن المشكلة:

$x + \frac{x}{2} + (x – 5) = \text{مجموع الحبوب في الصناديق الثلاث}$

نقوم بحساب قيمة $x$ بحل المعادلة:

$x + \frac{x}{2} + (x – 5) = x + \frac{x}{2} + x – 5$

نجمع مصطلحات $x$ معاً:

$x + \frac{x}{2} + x = 2x + \frac{x}{2}$

$2x + \frac{x}{2} + x – 5 = 2x + \frac{3x}{2} – 5$

$2x + \frac{3x}{2} – 5 = 2.5x – 5$

الآن نعدل العبارة بحيث تكون الأساس نفسه:

$2.5x – 5 = 2.5x – 5$

نلاحظ أن العبارة صحيحة بغض النظر عن قيمة $x$ ، وهذا يعني أن قيمة $x$ لا تؤثر على المعادلة.

الآن لنحسب القيمة الإجمالية للحبوب في الصناديق الثلاث:

$x + \frac{x}{2} + (x – 5) = x + \frac{x}{2} + x – 5$

$= 2.5x – 5$

إذاً، مجموع الحبوب في الصناديق الثلاث هو $2.5x – 5$ أونصة.

الآن، نحتاج فقط لحساب قيمة $x$ لنجد الجواب النهائي. قيمة $x$ هي كمية الحبوب في الصندوق الأول والتي تعادل 14 أونصة.

$2.5 \times 14 – 5 = 35 – 5 = 30$

لذا، مجموع الحبوب في الصناديق الثلاث هو 30 أونصة.

المزيد من المعلومات

زلزال ليغراد، كرواتيا 1938

يوهانس باخ: نجم الكرة الطائرة الدنماركي