حل مسألة: متوسط ضربات لاعب البيسبول (مسألة رياضيات)

في كل أسبوع يلعب خافيير مباراتين من لعبة البيسبول. خلال أول 20 مباراة له، كان متوسط عدد الضربات التي يحققها في كل مباراة هو 2 ضربة. إذا كانت لديه 10 مباريات متبقية، كم يجب أن يكون متوسط عدد الضربات التي يحققها في كل مباراة خلال تلك الـ 10 مباريات ليزيد متوسطه في الموسم إلى 3 ضربات في كل مباراة؟

لحساب الحل، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$\text{Total Hits} = \text{Hits per game} \times \text{Number of games}$

لدينا متوسط 2 ضربة في كل مباراة خلال الـ 20 مباراة الأولى. إذاً، إجمالي الضربات خلال الـ 20 مباراة الأولى يساوي:

$2 \text{ hits/game} \times 20 \text{ games} = 40 \text{ hits}$

الآن، لدينا 10 مباريات متبقية ونحتاج لمعرفة كم يجب أن يكون متوسط عدد الضربات في كل مباراة لنرفع المتوسط إلى 3 ضربات في كل مباراة.

لنفترض أن عدد الضربات التي يحتاجها في الـ 10 مباريات المتبقية هو $x$ ضربة في كل مباراة. إذاً، إجمالي الضربات خلال الـ 10 مباريات الأخيرة يساوي:

$x \text{ hits/game} \times 10 \text{ games} = 10x \text{ hits}$

لكي يكون متوسط عدد الضربات في الموسم الكلي 3 ضربات في كل مباراة، يجب أن يكون إجمالي عدد الضربات في الـ 30 مباراة (20 مباراة أولى + 10 مباريات متبقية) مقسوما على عددها يساوي 3:

$\frac{40 \text{ hits} + 10x \text{ hits}}{20 + 10} = 3$

$\frac{40 + 10x}{30} = 3$

الآن، نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$ :

$40 + 10x = 3 \times 30$

$40 + 10x = 90$

$10x = 90 – 40$

$10x = 50$

$x = \frac{50}{10} = 5$

إذاً، يجب أن يكون متوسط عدد الضربات في كل مباراة الـ 10 مباريات المتبقية هو 5 ضربات ليكون متوسط الضربات في الموسم 3 ضربات في كل مباراة.

المزيد من المعلومات

مطار فيتوريا: إوريكو دي أغويار ساليس

الأسبرين: فوائد وخصائص كيميائية