حل مسألة: متبقي المال بعد المصاريف (مسألة رياضيات)

ميتزي جلبت 75 دولارًا إلى متنزه الألعاب. أنفقت 30 دولارًا على تذكرة و 13 دولارًا على الطعام، وx دولار على قميص. كم المبلغ المتبقي لديها؟ إذا كان ناتج المسألة السابقة يساوي 9، فما قيمة المتغير المجهول x؟

المعادلة المستخدمة لحل هذه المسألة هي:
$75 – (30 + 13 + x) = 9$

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:

لذا، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 23 دولارًا.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى استخدام مبدأ الحفاظ على القيمة الكلية للمال. هذا المبدأ ينص على أن المبلغ الإجمالي الذي يمتلكه الشخص يتغير بمقدار يساوي مجموع ما ينفقه وما يبقى لديه.

القانون الأساسي الذي نستخدمه هو:

$المبلغ\space المتبقي = المبلغ\space الأصلي – (المصروف\space على\space التذاكر + المصروف\space على\space الطعام + المصروف\space على\space القميص)$

حيث أن:

• المبلغ الأصلي الذي جلبته ميتزي إلى المتنزه هو 75 دولارًا.
• المصروف على التذاكر هو 30 دولارًا.
• المصروف على الطعام هو 13 دولارًا.
• المصروف على القميص هو $x$ دولارًا.

نستخدم هذه المعلومات لتكوين المعادلة:

$75 – (30 + 13 + x) = المبلغ\space المتبقي$

حيث أن المبلغ المتبقي يعتبر ما تمتلكه ميتزي بعد أن قامت بالمصروف. والمعادلة المذكورة تعبر عن حالة الرصيد بعد النفقات.

بعد ذلك، نستخدم المعادلة لحل قيمة $x$ باستخدام العمليات الحسابية المناسبة:

$75 – (30 + 13 + x) = 9$
$75 – (43 + x) = 9$
$75 – 43 – x = 9$
$32 – x = 9$
$-x = 9 – 32$
$-x = -23$
$x = 23$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 23 دولارًا.

في هذا الحل، قمنا بتطبيق مفهوم الحفاظ على القيمة الكلية واستخدمنا العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح لحل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير المجهول $x$.