إذا قامت ماثيلدا بدفعة أولية قدرها 125 دولارًا ولا تزال لديها 75% من المبلغ الإجمالي للدفع، فما هو المبلغ الأصلي الذي كان عليها أن تدفعه لصديقتها؟
لحل هذه المسألة، نستخدم النسبة المئوية لحساب المبلغ الأصلي الذي كان عليها أن تدفعه.
نسبة المبلغ المتبقي إلى المبلغ الإجمالي هي 75%، وهذا يعني أنها دفعت 25% من المبلغ الإجمالي.
إذاً، نفرض أن المبلغ الأصلي الذي كان عليها دفعه يساوي دولار.
المبلغ الذي دفعته = المبلغ الأصلي – المبلغ المتبقي
المبلغ الذي دفعته = دولار
ونعلم أن المبلغ الذي دفعته يمثل 25% من المبلغ الإجمالي. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
نقوم بحساب المبلغ الأصلي عن طريق حل المعادلة:
إذاً، المبلغ الأصلي الذي كان عليها دفعه لصديقتها هو 166.67 دولار.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنستخدم مبدأ النسب والتناسب وقوانين النسبة المئوية.
المبدأ الأساسي هو أن المبلغ الذي دفعته ماثيلدا يمثل نسبة معينة من المبلغ الإجمالي الذي كان عليها دفعه لصديقتها. لنقم بتطبيق الخطوات بتفاصيل أكثر:
- لنعتبر أن المبلغ الأصلي الذي كان عليها دفعه لصديقتها هو دولار.
- المبلغ الذي دفعته ماثيلدا في البداية هو 125 دولار.
- المبلغ الذي تبقى عليها للدفع يساوي 75% من المبلغ الإجمالي.
بموجب هذه المعلومات، نستخدم القانون التالي:
- النسبة = الجزء / الكل
نعرف أن المبلغ المتبقي يمثل 75% من المبلغ الإجمالي، أي:
أيضاً، نعرف أن المبلغ المدفوع في البداية والمبلغ المتبقي مجتمعين يشكلان المبلغ الكامل، أي:
وبما أن المبلغ المدفوع في البداية هو 125 دولار، يكون المعادلة كالتالي:
الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على المبلغ الإجمالي.
ومن ثم، بعد حساب المبلغ الإجمالي، يمكننا استخدام المبدأ الأول لحساب المبلغ الأصلي الذي كان عليها دفعه.
فلنحسب المعادلة:
إذاً، نقوم بتعويض المعادلة الثانية في المعادلة الأولى:
الآن، نحل المعادلة للعثور على قيمة المبلغ الإجمالي.
بعد حساب المبلغ الإجمالي، سنكون قادرين على استخدام هذا الرقم لحساب المبلغ الأصلي الذي كان عليها دفعه لصديقتها.