حل مسألة: لوازم الفن في الصف وقيمة x (مسألة رياضيات)

كيلي بحاجة إلى لوازم مدرسية لتعليم فصلها مشروع فني. لديها 8 طلاب وسيحتاجون إلى x قطعة من ورق البناء لكل شخص. بالإضافة إلى ورق البناء، تحتاج إلى شراء 6 زجاجات من الغراء ليشارك الجميع في استخدامها. بعد أن قامت كيلي بشراء هذه اللوازم، أسقطت نصفها في صرف المياه. الصف على وشك البدء، ولكنها تمكنت من الاسراع إلى المتجر وشراء 5 قطع إضافية من ورق البناء. كم عدد اللوازم المتبقية؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 20، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد اللوازم المتبقية بناءً على البيانات المعطاة:

لدينا 8 طلاب وكل طالب يحتاج إلى x قطعة من ورق البناء، لذا إجمالي قطع الورق المطلوبة هو 8x.

ثم نحتاج أيضاً إلى 6 زجاجات من الغراء.

وبعد شراء اللوازم، قامت كيلي بإسقاط نصفها في صرف المياه. لذا، اللوازم المتبقية هي نصف الكمية الإجمالية، أي 0.5 * (8x + 6).

ثم قامت بشراء 5 قطع إضافية من ورق البناء، لذا نقوم بإضافة 5 إلى عدد القطع المتبقية.

الآن يتمثل السؤال في معرفة كم تكون هذه اللوازم المتبقية، والإجابة المعطاة هي 20. لذا، يمكننا كتابة معادلة لهذا الوضع:

$0.5 \cdot (8x + 6) + 5 = 20$

الآن نقوم بحساب قيمة x باستخدام الجبر والحسابات الرياضية:

$0.5 \cdot (8x + 6) + 5 = 20$

نبدأ بضرب الجزء الأول في القوس:

$4x + 3 + 5 = 20$

ثم نجمع الأعداد:

$4x + 8 = 20$

نطرح 8 من الجانبين:

$4x = 12$

ثم نقسم على 4:

$x = 3$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 3.

للتأكد، يمكننا وضع قيمة $x = 3$ في المعادلة الأصلية وحساب اللوازم المتبقية:

$0.5 \cdot (8 \cdot 3 + 6) + 5 = 20$

$0.5 \cdot (24 + 6) + 5 = 20$

$0.5 \cdot 30 + 5 = 20$

$15 + 5 = 20$

$20 = 20$

لذا، نؤكد أن $x = 3$ هو الحل الصحيح.