حل مسألة: كم قلمًا لدي تينا؟ (مسألة رياضيات)

تمتلك تينا 12 قلمًا ورديًا. عدد أقل من الأقلام الخضراء بـ 9 من عدد الأقلام الوردية. لديها تينا x قلمًا أزرقًا أكثر من عدد الأقلام الخضراء. مجموع أقلام تينا 21 قلمًا.

لدينا:
عدد الأقلام الوردية = 12
عدد الأقلام الخضراء = عدد الأقلام الوردية – 9 = 12 – 9 = 3
عدد الأقلام الأزرق = عدد الأقلام الخضراء + x

مجموع الأقلام = عدد الأقلام الوردية + عدد الأقلام الخضراء + عدد الأقلام الأزرق
21 = 12 + 3 + (3 + x)

لذلك:
21 = 15 + x
x = 21 – 15
x = 6

إذاً، لدينا:
عدد الأقلام الوردية = 12
عدد الأقلام الخضراء = 3
عدد الأقلام الأزرق = 3 + 6 = 9

لحل المسألة، سنستخدم المعلومات المعطاة ونستخدم القوانين الأساسية للجمع والطرح والمساواة في الرياضيات.

أولاً، لنُعرّف المتغيرات:

• $p$ هو عدد الأقلام الورديّة.
• $g$ هو عدد الأقلام الخضراء.
• $b$ هو عدد الأقلام الزرقاء.

وفقًا للبيانات المعطاة:

1. “تينا لديها 12 قلمًا ورديًا”: $p = 12$.
2. “عدد أقل من الأقلام الخضراء بـ 9 من عدد الأقلام الوردية”: $g = p – 9$.
3. “تينا لديها $x$ قلمًا أزرقًا أكثر من عدد الأقلام الخضراء”: $b = g + x$.
4. “مجموع أقلام تينا 21 قلمًا”: $p + g + b = 21$.

بما أن $p = 12$، فإنه يمكننا استخدام القيمة هذه في العلاقة الثانية لحساب $g$، وبالتالي $g = 12 – 9 = 3$.

الآن، بما أننا حصلنا على قيمة $g$، يمكننا استخدامها لحساب $b$ باستخدام العلاقة الثالثة، وهي $b = g + x$، لكننا لا نزال بحاجة إلى معرفة قيمة $x$.

نستخدم العلاقة الرابعة لحساب مجموع الأقلام الثلاثة والمعطاة والتي تقول إن $p + g + b = 21$، نستبدل القيم التي نعرفها:
$12 + 3 + b = 21$
$15 + b = 21$
$b = 21 – 15 = 6$

وهكذا، وجدنا أن عدد الأقلام الزرقاء هو 6.

لتوضيح القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح في العمليات الحسابية الأساسية.
2. استخدام المتغيرات والتعبيرات الرياضية لتمثيل المعطيات والعلاقات بين الكميات.
3. استخدام المعادلات لحل المشكلات، حيث يُعبر عن المعادلات الخطية العلاقات بين الكميات المختلفة.
4. استخدام مبدأ حل المعادلات لتحديد القيم المجهولة.