حل مسألة: كم التفاح التي اختارتها كايلا؟ (مسألة رياضيات)

عدد التفاح التي اختارتها كايلي: $x$
عدد التفاح التي اختارتها كايلا: $y$

نستخدم المعلومة الأولى لحساب $x + y = 340$

وبالنظر إلى المعلومة الثانية، يمكننا كتابتها على النحو التالي:
$y = 4x + 10$

الآن لدينا نظام معادلات يمكن حلها للعثور على قيم $x$ و $y$ التي تمثل عدد التفاح الذي اختارته كايلي وكايلا على التوالي.

نبدأ بحل المعادلات:

1. $x + y = 340$
2. $y = 4x + 10$

باستخدام المعادلة (2)، يمكننا استبدال $y$ في المعادلة (1):

$x + (4x + 10) = 340$

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$5x + 10 = 340$
$5x = 330$
$x = 66$

الآن بعد أن حصلنا على قيمة $x$ ، يمكننا استخدامها لحساب قيمة $y$ باستخدام المعادلة (2):

$y = 4 \times 66 + 10 = 264 + 10 = 274$

إذاً، اختارت كايلا 274 تفاحة.

في هذه المسألة الرياضية، نحن بحاجة إلى استخدام مفاهيم الجبر وحل المعادلات لإيجاد قيمتين مجهولتين تمثل عدد التفاح التي اختارتها كايلي وكايلا.

لحل المسألة، نستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. مفهوم الجمع والطرح: يتمثل في إضافة وطرح الأعداد.
2. التمثيل الرمزي: يتمثل في تمثيل الكلمات والجمل الرياضية في صورة معادلات.
3. حل المعادلات التماثلية: يتمثل في استخدام خطوات رياضية لحل المعادلات وإيجاد القيم المجهولة.

الآن دعونا نستعرض الخطوات بالتفصيل:

1. تمثيل المعلومات في معادلات:

   • نعرف $x$ كعدد التفاح التي اختارتها كايلي.
   • نعرف $y$ كعدد التفاح التي اختارتها كايلا.
   • وفقًا للشرط الأول، نكتب المعادلة: $x + y = 340$ (معادلة 1).
   • وفقًا للشرط الثاني، نكتب المعادلة: $y = 4x + 10$ (معادلة 2).

2. حل المعادلات:

   • نستخدم المعادلتين لحساب قيم $x$ و $y$.
   • نستخدم مبدأ استبدال قيمة متغير في معادلة أخرى.

3. حل المعادلات:

   • نستبدل قيمة $y$ في معادلة (1) بالتعبير $4x + 10$ لنحصل على معادلة واحدة بمتغير واحد.
   • نقوم بحل المعادلة الناتجة للعثور على قيمة $x$.
   • بعد ذلك، نستخدم قيمة $x$ لحساب قيمة $y$ باستخدام معادلة (2).

4. التحقق من الإجابة:

   • يمكن التحقق من صحة الحل عن طريق استخدام القيم المحسوبة للتحقق مما إذا كانت تلبي شروط المسألة الأصلية أم لا.

باستخدام هذه الخطوات، يمكننا العثور على قيم $x$ و $y$ بنجاح لتمثيل عدد التفاح الذي اختارته كايلي وكايلا.