حل مسألة: كمية الماء المتبقية (مسألة رياضيات)

يمتلك جوري X غالون من الماء المقطر وتستخدم 7/6 غالون في تجربة علمية. ما هو الكسر من الغالون الذي تبقى لديها؟
إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 5/6، ما هو قيمة المتغير المجهول X؟

حل المسألة:
لنقم بحساب كمية الماء التي تبقى لجوري بعد استخدام 7/6 غالون من الماء.

الكمية المتبقية = X – 7/6

ونعلم أن الكمية المتبقية تساوي 5/6 غالون، لذا:

X – 7/6 = 5/6

لحل المعادلة وإيجاد قيمة X، نقوم بإضافة 7/6 إلى الطرفين:

X – 7/6 + 7/6 = 5/6 + 7/6

ستُلغى الكسور على الطرف الأيسر، وبذلك يصبح:

X = 5/6 + 7/6

نجمع الكسور معاً:

X = (5 + 7)/6
X = 12/6

ونقلل الكسر إلى أبسط شكل:

X = 2 غالون

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 2 غالون.

لحل المسألة، بدأنا بتحديد الكمية المتبقية من الماء بعد استخدام جوري لـ $\frac{7}{6}$ غالون في التجربة العلمية. ثم استخدمنا المعلومة التي تقول إن الكمية المتبقية تساوي $\frac{5}{6}$ غالون لتحديد قيمة المتغير المجهول $X$.

القوانين المستخدمة في الحل تتضمن:

1. قانون الجمع والطرح للكسور: استخدمنا هذا القانون لإضافة وطرح الكسور للحصول على القيم المطلوبة.
2. قوانين الجمع والطرح للأعداد الكسرية: قمنا بجمع وطرح الأعداد الكسرية لحساب الكميات المتبقية من الماء.
3. قوانين الكسور البسيطة: استخدمنا هذه القوانين لتبسيط الكسور وجعلها في أبسط شكل.

باستخدام هذه القوانين وتطبيقها على المعادلة التي تمثل المسألة، تمكنا من حل المعادلة وتحديد قيمة المتغير المجهول $X$ التي تمثل كمية الماء التي يمتلكها جوري.