حل مسألة: كمية الكوكيز التي أكلتها آني خلال ثلاثة أيام (مسألة رياضيات)

عدد الكوكيز التي أكلتها آني خلال الثلاثة أيام هو 29. إذاً، إذا كانت أكلت 5 كوكيز يوم الاثنين، ومضاعفة ذلك في يوم الثلاثاء، و x٪ إضافية في يوم الأربعاء عن يوم الثلاثاء، فإن الهدف هو حساب قيمة x.

لنبدأ بكتابة المعادلة:

عدد الكوكيز في يوم الاثنين = 5
عدد الكوكيز في يوم الثلاثاء = 2 × 5 = 10
عدد الكوكيز في يوم الأربعاء = 10 + (x٪ من 10)

إذاً، مجموع الكوكيز خلال الثلاثة أيام هو 29، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

5 + 10 + 10 + (x٪ من 10) = 29

الآن، سنقوم بحساب قيمة x عن طريق حل المعادلة:

5 + 10 + 10 + (0.01x × 10) = 29

جمع الأعداد:

25 + 0.1x = 29

ثم نطرح 25 من الطرفين:

0.1x = 4

ونقسم على 0.1:

x = 40

إذاً، قيمة المتغير x هي 40.

بالطبع، سنقوم بحل المسألة بشكل مفصل ونستخدم بعض القوانين الحسابية الأساسية في العمليات الرياضية. لنقم أولاً بإعادة صياغة المسألة:

لنعتبر عدد الكوكيز التي أكلتها آني في يوم الاثنين هو “a”، إذاً:
$a = 5$

وفي يوم الثلاثاء، أكلت آني ضعف ما أكلته في يوم الاثنين، لذا:
$\text{عدد الكوكيز في يوم الثلاثاء} = 2a = 2 \times 5 = 10$

وفي يوم الأربعاء، أكلت آني $x\%$ أكثر مما أكلته في يوم الثلاثاء. لذا:
$\text{عدد الكوكيز في يوم الأربعاء} = 10 + (x\% \times 10)$

والمجموع الكلي للكوكيز هو 29، لذا:
$a + 2a + 10 + (x\% \times 10) = 29$

الآن، سنحسب قيمة x. لنبسط المعادلة:

$3a + (x\% \times 10) = 29$

ونعلم أن $a = 5$، لذا:

$15 + (x\% \times 10) = 29$

الآن نطرح 15 من الطرفين:

$x\% \times 10 = 14$

ثم نقسم على 10:

$x\% = 1.4$

وأخيرًا، لنجد قيمة x نقوم بضرب كل طرف في 100:

$x = 140$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 140.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. استخدام النسبة المئوية (النسبة المئوية = جزء/كل).
3. استخدام الضرب والقسم لحل المعادلات.

تم استخدام هذه القوانين لتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلة رياضية، ومن ثم حلها للوصول إلى القيمة المطلوبة.