حل مسألة كمية الكافيين الآمنة (مسألة رياضيات)

إذا كانت كمية الكافيين الآمنة القصوى التي يمكنك استهلاكها يوميًا هي 500 ملليجرام، وإذا كان كل مشروب طاقة يحتوي على x ملليجرام من الكافيين، وشربت براندي 4 منها، فيمكنها استهلاك 20 ملليجرام إضافية من الكافيين ذلك اليوم.

لنقم بتحليل المعطيات:

• كمية الكافيين المسموح بها يوميًا = 500 ملليجرام.
• عدد المشروبات التي تشربها براندي = 4 مشروبات.
• مجموع كمية الكافيين في المشروبات التي تشربها براندي = 4x ملليجرام.
• الكمية الإضافية من الكافيين التي يمكنها استهلاكها براندي = 20 ملليجرام.

نقوم بوضع المعادلة التي تعبر عن الشرط المطلوب:
500 (الكمية القصوى للكافيين المسموحة) = 4x (كمية الكافيين في المشروبات) + 20 (الكمية الإضافية المسموحة)

نحل المعادلة للعثور على قيمة x:
500 = 4x + 20

نطرح 20 من الطرفين:
500 – 20 = 4x

نحسب الفرق بين 500 و 20:
480 = 4x

نقسم الجانبين على 4 للعثور على قيمة x:
x = 480 ÷ 4
x = 120

إذاً، قيمة x التي تعبر عن كمية الكافيين في كل مشروب طاقة هي 120 ملليجرام.

لحل المسألة التي تتعلق بكمية الكافيين والمشروبات التي تشربها براندي، نستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. قانون الحد الأقصى للكافيين المسموح به يوميًا:
   يتمثل في أن الكمية الإجمالية للكافيين التي يمكن استهلاكها يوميًا لا يجب أن تتجاوز قيمة معينة، وفي هذه الحالة هي 500 ملليجرام.

2. قانون الكمية الإضافية المسموح بها:
   يفيد أنه في بعض الحالات يمكن استهلاك كمية قليلة من الكافيين تتجاوز الحد المسموح به بقيمة محددة، وفي هذه المسألة هي 20 ملليجرام.

3. قانون الكمية المستهلكة:
   يتمثل في أن المجموع الكلي للكمية المستهلكة يساوي مجموع كميات كل عنصر منفرد.

بناءً على هذه القوانين، نصل إلى المعادلة التالية:
$500 = 4x + 20$

حيث:

• $x$ هو عدد ملليجرامات الكافيين في كل مشروب.

نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ باتباع الخطوات التالية:

1. طرح القيمة الثابتة:
   $500 – 20 = 4x$

2. التبسيط:
   $480 = 4x$

3. القسمة على 4:
   $x = \frac{480}{4} = 120$

بالتالي، قيمة $x$ التي تعبر عن كمية الكافيين في كل مشروب طاقة هي 120 ملليجرام.