حل مسألة: كمية الديدان والضفادع (مسألة رياضيات)

كل يوم، يقوم كيفين بتغذية كل ضفدع بـ $x$ ديدان. يستغرق كيفين 15 دقيقة للعثور على كل دودة. إذا استغرق كيفين 6 ساعات للعثور على ما يكفي من الديدان لتغذية جميع ضفادعه، فإن عدد الضفادع في صندوق الأحذية لديه 8 ضفادع.

لنقم بتحليل المسألة:

مجموع الوقت الذي يقضيه كيفين في العثور على الديدان يمثل 6 ساعات، والتي تساوي 360 دقيقة (6 * 60).

عدد الضفادع في الصندوق يساوي 8.

يأخذ كيفين 15 دقيقة للعثور على كل دودة.

لنقم بتحليل كمية الديدان التي يحتاجها كيفين يوميًا:

عدد الديدان التي يحتاجها كيفين يوميًا $= 8 \times x$ (عدد الضفادع مضروبًا في عدد الديدان لكل ضفدع).

وعدد الديدان يساوي 8 مضروبًا في $x$، ويعادل العدد الإجمالي للديدان التي يحتاجها كيفين يوميًا.

لكن الوقت الإجمالي الذي يقضيه كيفين للعثور على هذا العدد من الديدان يساوي $8 \times x \times 15$ دقيقة (عدد الديدان مضروبًا في الوقت الذي يستغرقه للعثور على كل دودة).

وهو يساوي 360 دقيقة، وهو المجموع الإجمالي للوقت الذي يقضيه كيفين في العثور على الديدان.

لذلك، لدينا المعادلة:

$8x \times 15 = 360$

لحل هذه المعادلة، نقوم بقسمة كلا الجانبين على 15:

$8x = \frac{360}{15}$
$8x = 24$

ثم نقوم بقسمة كلا الجانبين على 8:

$x = \frac{24}{8}$
$x = 3$

إذا، يحتاج كيفين إلى 3 ديدان يوميًا لتغذية كل ضفدع.

لحل هذه المسألة، استخدمنا مفهوم النسبة والتناسب المباشر، بالإضافة إلى قانون الضرب والقسمة.

1. قانون الضرب والقسمة: هذا القانون ينص على أنه يمكننا ضرب وقسم الطرفين في معادلة بنفس العدد دون تغيير قيمة المعادلة.

2. مفهوم النسبة والتناسب المباشر: في هذه المسألة، نلاحظ أن كمية الديدان التي يحتاجها كيفين يوميًا متناسبة مع عدد الضفادع في الصندوق. أي أنه كلما زاد عدد الضفادع، زادت كمية الديدان التي يحتاجها كيفين.

الآن، نتبع هذه الخطوات لحل المسألة بالتفصيل:

أولاً، نعبر عن عدد الديدان التي يحتاجها كيفين يوميًا باستخدام عدد الضفادع وعدد الديدان لكل ضفدع بالتالي:

عدد الديدان الإجمالي $=$ عدد الضفادع $\times$ عدد الديدان لكل ضفدع

ثم، نعبر عن الوقت الإجمالي الذي يستغرقه كيفين في العثور على هذا العدد من الديدان باستخدام العدد الإجمالي للديدان والوقت الذي يستغرق في العثور على كل دودة.

نستخدم القوانين المذكورة أعلاه لوضع المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين عدد الديدان والوقت.

بعد ذلك، نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عدد الديدان لكل ضفدع.

وفي هذه الحالة، توصلنا إلى أن $x = 3$، وهو عدد الديدان التي يحتاجها كيفين يوميًا لتغذية كل ضفدع في صندوقه.