حل مسألة: كمية الديدان اللحمية (مسألة رياضيات)

عندما اشترى كارلوس الحقيبة، كانت تحتوي على عدد من الديدان اللحمية. في اليوم الأول، أكل نصف الديدان، ثم قسم الباقي على نصفين وأكل أحد الأجزاء. وكرر هذه العملية في الأيام التالية، حيث في كل يوم أكل نصف الكمية المتبقية. وبعد أربعة أيام من الشراء، بقي لديه 4 ديدان لحمية.

لنحسب عدد الديدان اللحمية الأصلي في الحقيبة. إذا كان لديه 4 ديدان اليوم الرابع وأكل نصف الكمية المتبقية في ذلك اليوم، فكم كانت الكمية المتبقية قبل ذلك؟

إذا كانت الكمية المتبقية 4 ديدان، فقبل أن يأكل كارلوس في اليوم الرابع، كانت الكمية المتبقية هي ضعف الكمية الأصلية. لذا، كم كانت الكمية قبل أن يبدأ في أكلها في اليوم الرابع؟

إذا كانت الكمية المتبقية هي الضعف، فإن الكمية الأصلية هي 2 مرات الكمية المتبقية. لذا، نقوم بضرب 4 ديدان في 2 للحصول على عدد الديدان الأصلي، الذي يبلغ 8 ديدان.

إذاً، عندما اشترى كارلوس الحقيبة، كانت تحتوي على 8 ديدان لحمية.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم النسبة والتناسب لحساب عدد الديدان اللحمية الأصلي في الحقيبة. لنلخص الحل بشكل مفصل:

1. التمثيل الرياضي للمشكلة:
   فلنمثل عدد الديدان اللحمية الأصلي في الحقيبة بـ $x$.
   بعد اليوم الأول، يبقى نصف الديدان، أي $0.5x$.
   في الأيام التالية، يأكل كارلوس نصف الكمية المتبقية.

2. التعبير الرياضي للأيام التالية:
   بعد اليوم الثاني: $0.5 \times 0.5x$، بعد اليوم الثالث: $0.5 \times 0.5 \times 0.5x$، وهكذا.
   بعد اليوم الرابع، يكون المتبقي: $0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5x$.

3. التعبير للحالة النهائية:
   وفي اليوم الرابع، بعد أن أكل نصف المتبقي، يكون عدد الديدان المتبقية هو $0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times x = 4$.

4. الحساب للقيمة المجهولة $x$:
   قم بحساب قيمة $x$ بحل المعادلة: $0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times x = 4$.
   إذاً: $x = \frac{4}{0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5}$.

5. التبسيط والحساب:
   قم بحساب القيمة المستعادة لـ $x$ للحصول على العدد الأصلي للديدان اللحمية.

القوانين المستخدمة:

• قانون النسبة والتناسب: استخدمنا هذا القانون للتعبير عن كيفية تقليل عدد الديدان بنسبة نصفها كل يوم.
• قوانين العمليات الحسابية: استخدمنا الضرب والقسمة لحساب الكميات المتبقية والعثور على القيمة الأصلية.

بهذا الشكل، تم توظيف المفاهيم الرياضية بطريقة تفصيلية لحل المشكلة، مع الالتزام بتوجيهاتك بعدم استخدام صيغ روبوتية.