حل مسألة: كمية الحليب المتبقية في الخزان (مسألة رياضيات)

تم جمع 30,000 جالون من الحليب في الصباح وتبريده في خزان تخزين. ثم قضى عمال المزرعة الأربع ساعات التالية في ضخ الحليب بمعدل 2,880 جالون في الساعة من الخزان إلى شاحنة الحليب. خلال السبع ساعات التالية، قام العمال بإضافة المزيد من الحليب إلى خزان التخزين بمعدل 1,500 جالون في الساعة. كم عدد الجالونات المتبقية في خزان التخزين؟

الحل:
لنحسب إجمالي الحليب الذي تم ضخه من الخزان إلى الشاحنة:
$4 \, \text{ساعات} \times 2,880 \, \text{جالون/ساعة} = 11,520 \, \text{جالون}$

ثم نحسب إجمالي الحليب الذي تم إضافته إلى الخزان خلال السبع ساعات التالية:
$7 \, \text{ساعات} \times 1,500 \, \text{جالون/ساعة} = 10,500 \, \text{جالون}$

نجمع الكميتين للحصول على إجمالي الحليب الذي تم نقله وإضافته:
$11,520 \, \text{جالون} + 10,500 \, \text{جالون} = 22,020 \, \text{جالون}$

نطرح هذا الإجمالي من إجمالي الحليب الذي تم جمعه في الصباح:
$30,000 \, \text{جالون} – 22,020 \, \text{جالون} = 7,980 \, \text{جالون}$

إذاً، بعد عملية ضخ الحليب وإضافته إلى الخزان، تبقى 7,980 جالونًا من الحليب في خزان التخزين.

في حل هذه المسألة، تم استخدام قانون حساب الكميات لتحديد كمية الحليب المتبقية في خزان التخزين. القانون ينص على أنه عندما يتم إضافة أو سحب كميات من مكان ما، يمكن حساب الكمية المتبقية عبر جمع أو طرح هذه الكميات بناءً على الوحدات المستخدمة.

لتوضيح الحل بشكل أكثر تفصيلاً:

1. حساب كمية الحليب المضافة إلى الشاحنة:
   $\text{كمية الحليب المضافة} = \text{معدل الضخ} \times \text{عدد الساعات}$
   $= 2,880 \, \text{جالون/ساعة} \times 4 \, \text{ساعات} = 11,520 \, \text{جالون}$

2. حساب كمية الحليب المضافة إلى الخزان:
   $\text{كمية الحليب المضافة} = \text{معدل الإضافة} \times \text{عدد الساعات}$
   $= 1,500 \, \text{جالون/ساعة} \times 7 \, \text{ساعات} = 10,500 \, \text{جالون}$

3. حساب إجمالي الحليب المنقول والمضاف:
   $\text{إجمالي الحليب} = \text{كمية المضافة للشاحنة} + \text{كمية المضافة للخزان}$
   $= 11,520 \, \text{جالون} + 10,500 \, \text{جالون} = 22,020 \, \text{جالون}$

4. حساب الكمية المتبقية في الخزان:
   $\text{الكمية المتبقية} = \text{إجمالي الحليب الصباحي} – \text{إجمالي الحليب المنقول والمضاف}$
   $= 30,000 \, \text{جالون} – 22,020 \, \text{جالون} = 7,980 \, \text{جالون}$

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الجمع والطرح، حيث تم جمع وطرح الكميات بناءً على وحدات القياس (الجالونات) للحصول على الكمية المتبقية في الخزان.