حل مسألة: كراسي في منزل سوزان (مسألة رياضيات)

يوجد في منزل سوزان كراسي حمراء وكراسي صفراء وكراسي زرقاء. يوجد 5 كراسي حمراء. يوجد عدد مضاعف لـ x من كراسي صفراء مقارنة بعدد كراسي حمراء، ويوجد 2 كرسي أقل من الكراسي الزرقاء مقارنة بعدد الكراسي الصفراء. يوجد 43 كرسي في منزل سوزان.

لنقم بحساب عدد الكراسي الصفراء والكراسي الزرقاء، ثم نحل المعادلات.

عدد الكراسي الصفراء: 5 * x
عدد الكراسي الزرقاء: (5 * x) – 2

إجمالي عدد الكراسي:
5 (عدد الكراسي الحمراء) + 5x (عدد الكراسي الصفراء) + ((5 * x) – 2) (عدد الكراسي الزرقاء) = 43

بعد حل المعادلة، نحصل على:
5 + 5x + 5x – 2 = 43
10x + 3 = 43
10x = 43 – 3
10x = 40
x = 4

الآن بعد أن وجدنا قيمة x، يمكننا استخدامها لحساب عدد الكراسي الصفراء والكراسي الزرقاء:

عدد الكراسي الصفراء = 5 * x = 5 * 4 = 20 كرسي
عدد الكراسي الزرقاء = (5 * x) – 2 = (5 * 4) – 2 = 20 – 2 = 18 كرسي

إذاً، يوجد:
5 كراسي حمراء
20 كراسي صفراء
18 كراسي زرقاء

لحل المسألة وايجاد عدد كل نوع من الكراسي في منزل سوزان، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والجبرية.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الإجمالي: نستخدم هذا القانون لحساب الإجمالي أو المجموع من عدة كميات أو متغيرات.
2. العلاقة بين الكميات: يعبر هذا القانون عن العلاقة الموجودة بين الكميات المختلفة في المسألة.

الآن، لنقم بتفصيل الحل:

نعرف من البداية أنه يوجد 5 كراسي حمراء في منزل سوزان.

للكراسي الصفراء، يقال إن هناك $x$ مرات عدد الكراسي الحمراء. إذاً، عدد الكراسي الصفراء هو $5x$.

أما بالنسبة للكراسي الزرقاء، يقال إن عددها يقل عن الكراسي الصفراء بمقدار 2، لذا عدد الكراسي الزرقاء يساوي $(5x) – 2$.

ووفقًا للمعطيات، يبلغ إجمالي عدد الكراسي في المنزل 43. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$5 + 5x + (5x – 2) = 43$

نقوم بحل المعادلة:

$10x – 2 + 5 = 43$

$10x + 3 = 43$

$10x = 43 – 3$

$10x = 40$

$x = \frac{40}{10} = 4$

الآن بعد أن حصلنا على قيمة $x$، يمكننا استخدامها للعثور على عدد كل نوع من الكراسي:

عدد الكراسي الصفراء $= 5x = 5 \times 4 = 20$ كرسي.
عدد الكراسي الزرقاء $= (5 \times 4) – 2 = 20 – 2 = 18$ كرسي.

بالتالي، يوجد في منزل سوزان:
5 كراسي حمراء
20 كرسيًا صفراء
18 كرسيًا زرقاء.