حل مسألة: كراسي الزفاف والأشخاص المتأخرون (مسألة رياضيات)

تم ترتيب الكراسي في حفل زفاف في 7 صفوف، حيث كان هناك $x$ كرسي في كل صف. وصل بعض الأشخاص متأخرين وأخذوا 11 كرسيًا إضافيًا، ووضعوها في الخلف. كان هناك مجموعًا 95 كرسيًا.

لنقم بتعبير المسألة بشكل رياضي:

نرمز لعدد الكراسي في كل صف بالمتغير $x$، ونعلم أن هناك 7 صفوف، لذا فإن عدد الكراسي قبل وصول الأشخاص المتأخرين يمكن تعبيره بالمعادلة:

$7x$

عندما أخذ الأشخاص المتأخرون 11 كرسيًا إضافيًا، زاد عدد الكراسي بمقدار 11، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$7x + 11$

ووفقًا للشرط المعطى، فإن مجموع عدد الكراسي بعد وصول الأشخاص المتأخرين هو 95، لذا نحصل على المعادلة:

$7x + 11 = 95$

لحل المعادلة، نبدأ بطرح 11 من الجانبين للتخلص من القيمة المضافة:

$7x = 95 – 11$
$7x = 84$

ثم نقسم الطرفين على 7 للعثور على قيمة $x$ الخاصة بعدد الكراسي في كل صف:

$x = \frac{84}{7}$
$x = 12$

لذا، يوجد 12 كرسيًا في كل صف قبل وصول الأشخاص المتأخرين. وبالتالي، عدد الكراسي الإجمالي قبل وصولهم هو $7 \times 12 = 84$ كرسي.

وبعد وصول الأشخاص المتأخرين، تم إضافة 11 كرسيًا إضافيًا، لذا العدد الإجمالي للكراسي بات:

$84 + 11 = 95$

وهو العدد الذي ذكر في الشرط.

لحل المسألة وإيجاد عدد الكراسي في كل صف وكذلك عدد الكراسي الإضافية التي أُضيفت في الخلف، نستخدم الجبر والمعادلات. سنتبع الخطوات التالية:

1. نتبع القانون الأول للجبر، الذي يقول أنه يمكننا استخدام رموز مختلفة لتمثيل الأشياء والتعبير عن العلاقات بينها.

2. نستخدم القوانين الثانوية للجبر، مثل خاصية المساواة، حيث يمكننا تطبيق العمليات نفسها على كلا الجانبين من المعادلة دون تغيير القيمة.

3. نستخدم العمليات الجبرية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

4. نستخدم المعادلات لتمثيل العلاقات بين الكميات المجهولة.

الآن دعونا نقوم بحل المسألة:

لنفترض أن عدد الكراسي في كل صف هو $x$. إذاً، عدد الكراسي الإجمالي قبل وصول الأشخاص المتأخرين هو $7x$ (7 صفوف كل منها $x$ كرسي).

عندما وصل الأشخاص المتأخرون، أضافوا 11 كرسيًا، مما يجعل العدد الإجمالي للكراسي يصبح $7x + 11$.

ووفقًا للشرط المعطى في المسألة، يكون العدد الإجمالي للكراسي بعد وصول الأشخاص المتأخرين مساويًا لـ 95، وبالتالي نحصل على المعادلة:

$7x + 11 = 95$

لحل المعادلة، نقوم بطرح 11 من الجانبين للحصول على:

$7x = 84$

ثم نقسم الطرفين على 7 للعثور على قيمة $x$:

$x = 12$

لذا، يوجد 12 كرسيًا في كل صف قبل وصول الأشخاص المتأخرين.

وبعد وصول الأشخاص المتأخرين، تم إضافة 11 كرسيًا إضافيًا، لذا العدد الإجمالي للكراسي بات:

$12 \times 7 + 11 = 95$

وهو العدد الذي ذكر في الشرط.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين الجبر والعمليات الأساسية لحساب القيم المجهولة وحل المعادلات.