حل مسألة: كتل خشبية واقعة (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي كما يلي:

لدينا ثلاث كومات خشبية قامت جيس بترتيبها، حيث كانت الكومة الأولى مكونة من 7 كتل خشبية، الكومة الثانية كانت أعلى بـ 5 كتل خشبية من الكومة الأولى، والكومة النهائية كانت أعلى بـ 7 كتل خشبية من الكومة الثانية. تم إسقاط إجمالي قدره 33 كتلة بسبب تدخل أخت جيس.

الحل:

لنقم بتحديد عدد الكتل في الكومات. لنمثل عدد الكتل في الكومة الأولى بـ “أ”، في الكومة الثانية بـ “أ + 5″، وفي الكومة النهائية بـ “أ + 5 + 7”.

إذاً، مجموع الكتل في الكومات الثلاث هو:

أ + (أ + 5) + (أ + 5 + 7) = 3أ + 17

وحسب البيان المعطى في المشكلة، كان لدينا 33 كتلة تم إسقاطها، لذا:

3أ + 17 = 33

نقوم بحساب قيمة “أ” عن طريق حل المعادلة:

3أ = 33 – 17
3أ = 16
أ = 16 / 3

الآن، لنحسب عدد الكتل في كل كومة:

• في الكومة الأولى: أ = 16 / 3
• في الكومة الثانية: أ + 5 = (16 / 3) + 5
• في الكومة النهائية: أ + 5 + 7 = (16 / 3) + 5 + 7

لنقرب الأعداد لأقرب قيمة صحيحة:

• في الكومة الأولى: 5 كتل خشبية
• في الكومة الثانية: 10 كتل خشبية
• في الكومة النهائية: 16 كتلة خشبية

لذا، في النهاية، كانت الكومة الأولى تحتوي على 5 كتل، الكومة الثانية على 10 كتل، والكومة النهائية على 16 كتلة.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً ونشرح القوانين التي تم استخدامها في الحل.

المسألة تتكون من ثلاث كومات خشبية، حيث كانت الكومة الأولى مؤلفة من 7 كتل خشبية، والكومة الثانية أعلى بـ 5 كتل من الكومة الأولى، والكومة النهائية أعلى بـ 7 كتل من الكومة الثانية. تم إسقاط إجمالي قدره 33 كتلة. للحل، سنستخدم الجبر لتحديد عدد الكتل في كل كومة.

لنمثل عدد الكتل في الكومة الأولى بـ “أ”، ونقوم بتحديد عدد الكتل في الكومة الثانية والكومة النهائية بناءً على ذلك.

التمثيل الجبري:

كومة أولى: أ
كومة ثانية: أ + 5
كومة نهائية: أ + 5 + 7

إجمالي الكتل = 3أ + 17

وحسب المعطيات، تم إسقاط 33 كتلة. لذا:

3أ + 17 = 33

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة “أ”:

3أ = 33 – 17
3أ = 16
أ = 16 / 3

الآن، لنقم بحساب عدد الكتل في كل كومة:

1. في الكومة الأولى: أ = 16 / 3
2. في الكومة الثانية: أ + 5 = (16 / 3) + 5
3. في الكومة النهائية: أ + 5 + 7 = (16 / 3) + 5 + 7

تقريباً لأقرب قيمة صحيحة:

1. في الكومة الأولى: 5 كتل خشبية
2. في الكومة الثانية: 10 كتل خشبية
3. في الكومة النهائية: 16 كتلة خشبية

القوانين المستخدمة:

1. قانون تمثيل الكميات بالرموز الجبرية.
2. قانون جمع وطرح الأعداد.
3. استخدام المعادلات لحل المشكلة.
4. التقريب لأقرب قيمة صحيحة.

بهذه الطريقة، يمكننا فهم كيف استخدمنا القوانين الرياضية لحساب عدد الكتل في كل كومة والوصول إلى الإجابة النهائية.