حل مسألة: كتب فيل وفقدانها (مسألة رياضيات)

يمتلك فيل 10 كتب، وكل كتاب يحتوي على x صفحة. خلال الانتقال إلى منزله الجديد، تم فقدان 2 كتب. بالرغم من ذلك، بقي لديه 800 صفحة من الكتب.

لنقم بحساب عدد الصفحات الإجمالي للكتب التي كانت موجودة في البداية. إذا كان كل كتاب يحتوي على x صفحة، فإن مجموع الصفحات للكتب العشرة الأصلية هو 10x صفحة.

عندما تم فقدان كتابين، بقي لدينا 10 – 2 = 8 كتب.

لدينا الآن 800 صفحة متبقية، وهذا يمثل جزءًا من إجمالي عدد الصفحات التي كانت موجودة في البداية. بمعنى آخر، 800 صفحة تمثل الفرق بين الصفحات الإجمالية والصفحات التي فقدناها بعد فقدان الكتب الاثنين.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
10x – 2x = 800

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x:
10x – 2x = 800
8x = 800
بقسمة الطرفين على 8:
x = 100

إذاً، كل كتاب كان يحتوي على 100 صفحة.

الآن، بعد أن عرفنا قيمة x، يمكننا حساب عدد الصفحات في الكتب الأصلية قبل الفقدان:
10 × 100 = 1000 صفحة.

ولكن بقي لدينا 800 صفحة، مما يعني أن الكتب الثمانية التي بقيت تحتوي على 800 صفحة.

وبالتالي، نصف كل كتاب يحتوي على 100 صفحة.

بالتالي، الحل هو كالتالي:

• عدد الصفحات في كل كتاب في البداية: 100 صفحة.
• عدد الصفحات المفقودة بعد فقدان الكتب: 200 صفحة.
• عدد الكتب المتبقية: 8 كتب.
• عدد الصفحات في الكتاب الواحد المتبقي: 100 صفحة.
• عدد الصفحات الإجمالي للكتب المتبقية: 800 صفحة.

لحل المسألة واجب استخدام بعض القوانين الأساسية في الرياضيات، بما في ذلك قوانين الجمع والطرح والحساب الجبري. لنقم بتوضيح الحل بشكل مفصل مع استخدام هذه القوانين:

أولاً، لنعبر عن الوضع الأول قبل فقدان الكتب بواسطة المتغيرات:

• عدد الكتب الأصلية: 10 كتب
• عدد الصفحات في كل كتاب: x صفحة
• مجموع عدد الصفحات الأصلية: 10x صفحة

وفي الوضع الثاني بعد فقدان الكتب:

• عدد الكتب المتبقية: 10 – 2 = 8 كتب
• مجموع عدد الصفحات المتبقية: 800 صفحة

الآن، يمكننا استخدام القوانين الجبرية:

1. قانون الطرح: نطرح عدد الصفحات المفقودة من الصفحات الإجمالية للكتب الأصلية.
2. القسمة: نستخدم القسمة لحساب قيمة x، عدد الصفحات في كل كتاب.

الآن، لنقم بتطبيق هذه الخطوات بالتفصيل:

1. قانون الطرح:
   الصفحات المفقودة = الصفحات الأصلية – الصفحات المتبقية
   = $10x – 2x = 800$ (من المعطيات)
   = $8x = 800$

2. القسمة:
   $x = \frac{800}{8} = 100$

الآن، بعد أن عرفنا قيمة x، يمكننا استخدامها للعثور على الإجابة عن الأسئلة الأخرى في المسألة:

• عدد الصفحات في الكتاب الواحد قبل الفقدان: 100 صفحة
• عدد الصفحات المفقودة بعد فقدان الكتب: 2 × 100 = 200 صفحة
• عدد الكتب المتبقية: 8 كتب
• عدد الصفحات في الكتاب الواحد المتبقي: 100 صفحة
• عدد الصفحات الإجمالي للكتب المتبقية: 8 × 100 = 800 صفحة

لذا، تم حل المسألة باستخدام قوانين الجبر والحساب البسيط بشكل دقيق ووافٍ.