حل مسألة: قيمة x y xy x y في المعادلة (مسألة رياضيات)

المعادلة التي نملكها هي: $x \cdot (x+y) = x^2 + 8$

نريد حساب قيمة $xy$.

للبداية، سنقوم بفتح القوس على الجانب الأيسر من المعادلة باستخدام خاصية التوزيع:

$x^2 + xy = x^2 + 8$

نلاحظ أن $x^2$ يظهر على كلا الجانبين من المعادلة، لذا يمكننا إلغاؤه من الجانبين:

$xy = 8$

إذاً، القيمة التي نبحث عنها هي $xy = 8$.

بالطبع، سنقوم بتفصيل الحل أكثر وذلك باستخدام القوانين والخطوات الرياضية المناسبة.

المعادلة التي نملكها هي: $x \cdot (x+y) = x^2 + 8$

لنبدأ بفتح القوس باستخدام قانون توزيع الضرب:

$x^2 + xy = x^2 + 8$

الآن، لدينا $x^2$ على كلا الجانبين من المعادلة، لذا يمكننا إلغاء $x^2$ من كلا الجانبين، حيث يلغى مع ذاته:

$xy = 8$

هنا، قمنا بحذف $x^2$ من الطرفين لأنها تلغى مع نفسها، مما يتركنا مع $xy$ على الجانب الأيسر من المعادلة والقيمة 8 على الجانب الأيمن.

للوصول إلى هذه النتيجة، استخدمنا القوانين التالية:

1. قانون توزيع الضرب: يسمح لنا بفتح القوس وإجراء العمليات داخل القوس.
2. قانون إلغاء المتساويات: يسمح لنا بإلغاء العناصر المتساوية من الطرفين للحصول على قيمة المتغير الذي نبحث عنه.

بالتالي، قيمة $xy$ تساوي 8 وهي الإجابة النهائية للمسألة.