حل مسألة: قيمة X في استهلاك البوبسيكل (مسألة رياضيات)

إذا كانت ميجان تأكل بوبسيكل واحد كل 15 دقيقة في يوم حار، وبناءً على هذا المعدل، فإنها تستطيع إنهاء 18 بوبسيكل في 4 ساعات و X دقيقة. لنحسب قيمة المتغير المجهول X.

من المعروف أن هناك 60 دقيقة في كل ساعة. إذاً، إذا أرادنا معرفة كم عدد البوبسيكلات التي تأكلها ميجان في 4 ساعات، يمكننا تحويل الوقت من ساعات إلى دقائق عن طريق الضرب في 60.

$4 \times 60 = 240 \text{ دقيقة}$

الآن، نعرف أن ميجان تأكل بوبسيكل كل 15 دقيقة. لذلك، عدد البوبسيكلات التي تأكلها في 240 دقيقة يتم حسابه بقسمة الوقت الإجمالي على الفاصل الزمني بين كل بوبسيكل.

$240 \div 15 = 16 \text{ بوبسيكل}$

وبالتالي، نعلم أن ميجان تنهي 16 بوبسيكل في 4 ساعات.

الآن، باقي علينا معرفة كم بوبسيكل ستأكل في الوقت الإضافي X دقيقة. وهنا نستخدم النسبة:

$\frac{16}{240} = \frac{18}{240 + X}$

حيث 18 هو عدد البوبسيكل الكلي و $240 + X$ هو إجمالي الوقت بالدقائق.

لحل المعادلة، نقوم بضرب الطرفين في $240 + X$ للتخلص من المقام في النسبة:

$16 \times (240 + X) = 18 \times 240$

$3840 + 16X = 4320$

ثم نطرح 3840 من الجانبين:

$16X = 4320 – 3840$
$16X = 480$

وبعد القسمة على 16:

$X = \frac{480}{16}$
$X = 30$

إذاً، القيمة المجهولة X هي 30 دقيقة.

لحل المسألة واستنتاج قيمة المتغير المجهول X، سنستخدم القوانين والمفاهيم الرياضية التالية:

1. تحويل الوحدات: نحتاج إلى تحويل الزمن من ساعات إلى دقائق، حيث أن وحدة الوقت المعروفة لدينا هي الدقائق.

2. النسب والنسب المتناسبة: سنستخدم النسبة لمعرفة كمية البوبسيكلات التي تأكلها ميجان بالنسبة إلى الزمن المحدد.

3. حل المعادلات: سنقوم بوضع المعلومات المعطاة في المسألة في شكل معادلة لحساب القيمة المجهولة X.

الآن، دعنا نبدأ في حل المسألة:

أولاً، نحسب عدد البوبسيكلات التي تأكلها ميجان في 4 ساعات. نعلم أن هناك 60 دقيقة في كل ساعة، لذلك:

$4 \times 60 = 240 \text{ دقيقة}$

نعرف أن ميجان تأكل بوبسيكل واحد كل 15 دقيقة، لذلك:

$240 \div 15 = 16 \text{ بوبسيكل}$

إذاً، في 4 ساعات، تأكل ميجان 16 بوبسيكل.

الآن، نحتاج إلى معرفة كم بوبسيكل تأكل في الوقت الإضافي X دقيقة. نستخدم النسبة بين الوقت الإضافي وعدد البوبسيكلات:

$\frac{16}{240} = \frac{18}{240 + X}$

نقوم بضرب الطرفين في $240 + X$ للتخلص من المقام في النسبة:

$16 \times (240 + X) = 18 \times 240$

نحل المعادلة:

$3840 + 16X = 4320$

ثم نطرح 3840 من الجانبين:

$16X = 4320 – 3840$
$16X = 480$

وبعد القسمة على 16:

$X = \frac{480}{16}$
$X = 30$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 30 دقيقة.