حل مسألة: قيمة متغير x في معادلة التكلفة (مسألة رياضيات)

تذهب مادي إلى متجر الجمال وتشتري بعض منتجات التجميل. تشتري 3 لوحات مكياج مختلفة تكلف كل واحدة منها x دولار، و4 أحمر شفاه بتكلفة 2.50 دولار لكل واحد، و3 صناديق من صبغة الشعر بتكلفة 4 دولار لكل صندوق. مادي تدفع مبلغ 67 دولار بالمجموع. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب قيمة المتغير x:

المجموع الإجمالي للمشتريات = تكلفة اللوحات المكياج + تكلفة الأحمر الشفاه + تكلفة صبغة الشعر

67 = 3x + (4 × 2.50) + (3 × 4)

الآن لنقم بحل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير x:

67 = 3x + 10 + 12
67 = 3x + 22

نطرح 22 من الجانبين للحصول على قيمة x:

67 – 22 = 3x
45 = 3x

ثم نقسم كلا الجانبين على 3 للحصول على قيمة x:

x = 45 ÷ 3
x = 15

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 15 دولار.

لحل المسألة الحسابية المذكورة، نحتاج إلى تطبيق عدة خطوات حسابية واستخدام بعض القوانين الأساسية في الجبر. سنقوم بتحليل المسألة خطوة بخطوة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة للوصول إلى الحل:

المسألة تتحدث عن مجموع المبالغ التي دفعتها مادي في متجر الجمال، وهو مبلغ مقداره 67 دولارًا.

أولاً، لنقم بتحديد التكلفة الإجمالية لكل فئة من المنتجات:

1. تكلفة اللوحات المكياج:
   مادي اشترت 3 لوحات مكياج، وكل واحدة منها تكلف $x. إذاً، تكلفة اللوحات المكياج الثلاثة هي 3x دولار.

2. تكلفة الأحمر الشفاه:
   مادي اشترت 4 أحمر شفاه، وكل واحد منها يكلف $2.50. إذاً، تكلفة الأحمر الشفاه الأربعة هي 4 × $2.50 = $10.

3. تكلفة صبغة الشعر:
   مادي اشترت 3 صناديق من صبغة الشعر، وكل واحدة تكلف $4. إذاً، تكلفة صبغة الشعر الثلاثة هي 3 × $4 = $12.

المجموع الإجمالي للمشتريات يتمثل في مجموع تكلفة اللوحات المكياج والأحمر الشفاه وصبغة الشعر:

$3x + 10 + 12 = 67$

الآن، سنقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير x.

لفعل ذلك، نقوم بجمع الأعداد المتشابهة ونطرحها من الطرفين للحصول على المتغير x بمفرده.

$3x + 22 = 67$

ثم نقوم بطرح 22 من كلا الجانبين:

$3x = 67 – 22$
$3x = 45$

الآن، نقوم بقسمة الطرفين على 3 للحصول على قيمة المتغير x بمفرده:

$x = \frac{45}{3}$
$x = 15$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 15 دولار.

القوانين المستخدمة:

1. قانون جمع وطرح الأعداد.
2. قواعد الجبر لتطبيق العمليات الحسابية على المعادلات.
3. استخدام الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المعادلات الخطية.