حل مسألة: قيمة متغير x في المساحة (مسألة رياضيات)

يُمكن التعبير عن عدد البوصات في القدم بواسطة المتغير $x$. عند قياس بلوسوم لغرفتها، وجدت أنها تبلغ 10 أقدام في كل اتجاه. وبالتالي، يمكن التعبير عن مساحة غرفتها بوحدة البوصة المربعة كما هو مذكور في السؤال بمساحة تساوي 14400 بوصة مربعة. الآن دعونا نحل المعادلة:

المساحة = الطول × العرض

$14400$ بوصة مربعة = $10 \times 10$ قدم $\times x$ بوصة

$14400$ = $100 \times x$

من هنا نقوم بقسمة كلا الجانبين على 100:

$x = \frac{14400}{100}$

$x = 144$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 144، وهي عدد البوصة في القدم.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم المساحة لحساب قيمة المتغير $x$، الذي يمثل عدد البوصات في القدم.

قوانين الحساب المستخدمة هي:

1. مفهوم المساحة: المساحة هي الناتج من ضرب الطول في العرض. في هذه الحالة، إذا كانت المساحة معروفة وكذلك الطول، يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب العرض.
2. قوانين الضرب والقسمة: نستخدم قوانين الضرب والقسمة لحل المعادلة التي تمثل المسألة والتي تعبر عن علاقة المساحة والأبعاد.

الآن، دعنا نقوم بتفصيل الحل:

1. نعرف أن المساحة تساوي $14400$ بوصة مربعة.
2. نعرف أن الطول والعرض متساويان ويساويان 10 أقدام أو $120$ بوصة، لأن هناك $12$ بوصة في القدم.
3. للعثور على قيمة $x$، نستخدم المعادلة: المساحة = الطول × العرض.
4. نعوض القيم المعروفة في المعادلة:
   $14400$ بوصة مربعة = $120$ بوصة × $x$ بوصة.
5. نقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق قسمة الطرفين على $120$ بوصة:
   $x = \frac{14400}{120} = 120$ بوصة.

وبالتالي، القيمة المطلوبة للمتغير $x$ هي 120 بوصة، أي أن هناك 120 بوصة في القدم.

هذا هو الحل باستخدام القوانين الرياضية المعروفة وتطبيقها على المعطيات الموجودة في المسألة.