حل مسألة: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

نفترض أن متغير $x$ يمثل النسبة المئوية للصباحيات التي يعثر فيها جيك على كلبه. من المعطيات المعطاة، يمكننا توجيه الحل في الشكل التالي:

نسبة الصباحيات التي يعثر فيها جيك على كلبه ويتسبب ذلك في إسقاط فنجانه هي $x\%$ من الأيام.

من ذلك، فإن نسبة الصباحيات التي يعثر فيها جيك على كلبه ولا يتسبب ذلك في إسقاط فنجانه هي $(100 – x)\%$ من الأيام.

نسبة الصباحيات التي لا يعثر فيها جيك على كلبه ويبقى فنجانه سليمًا هي $(100 – 25) = 75\%$ من الأيام.

لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

ونعرف أيضًا أن:

لأنه في $90\%$ من الأيام، لا يتسبب جيك في إسقاط فنجانه.

الآن، نقوم بحل المعادلة كالتالي:

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 360.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمنطقية. هذه القوانين تشمل:

1. نسبة الأحداث: هذه القاعدة تعني تمثيل النسبة بالنسب المئوية للأحداث المختلفة.

2. الجمع والطرح: نستخدم الجمع والطرح للأعداد المئوية لتمثيل العلاقات بين الأحداث المختلفة.

3. التساوي: عندما نقول إن شيئين متساويين، فإننا نعني أن القيمتين متساويتين.

الآن، دعونا نحل المسألة:

لدينا معلومات مهمة:

• جيك يعثر على كلبه في $x\%$ من الصباحيات.
• إذا عثر جيك على كلبه، فإنه يسقط فنجانه في 25٪ من الأحيان.
• جيك لا يسقط فنجانه في 90٪ من الأحيان.

نحتاج إلى إعداد المعادلة بناءً على المعلومات المعطاة.

لنبدأ بمعادلة لتمثيل عدد الصباحيات التي يعثر فيها جيك على كلبه ويسقط فنجانه:

$x\% \times 25\%$

وهذا يمثل عدد الصباحيات التي يعثر فيها جيك على كلبه ويسقط فنجانه.

ومن المعطيات، نعلم أن هذا العدد يساوي 90٪ من كل الصباحيات. لذا، المعادلة تصبح:

$x\% \times 25\% = 90\%$

الآن نقوم بحل المعادلة:

$0.25x = 90$

لحل $x$، نقسم كلا الجانبين على 0.25:

$x = \frac{90}{0.25} = 360$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 360.

وبهذا الشكل، نستنتج أن جيك يعثر على كلبه في 360٪ من الصباحيات.