حل مسألة: قيمة المتغير المجهول (مسألة رياضيات)

جون يجمع x سلالة سرطان في الأسبوع. كل سلة تحتوي على 4 سراطين. يقوم بجمع السراطين مرتين في الأسبوع. كل سرطان يباع بثمن 3 دولارات. يحقق 72 دولارا من بيع السراطين. ما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحساب عدد السراطين التي يجمعها جون في الأسبوع.

عدد السراطين = عدد السلالات × عدد السراطين في السلة

عدد السراطين = x × 4

ثمن السراط الإجمالي = عدد السراطين × سعر السرطان

ثمن السراط الإجمالي = (x × 4) × 3

علما بأن جون يجمع السراطين مرتين في الأسبوع، فإن إجمالي ثمن السراطات في الأسبوع يساوي مبلغ 72 دولارًا.

إذاً، نقوم بوضع المعادلة التالية:

(عدد السراطين × سعر السرطان) × عدد مرات جمع السراطين في الأسبوع = إجمالي ثمن السراطين في الأسبوع

(x × 4 × 3) × 2 = 72

نقوم بحل المعادلة:

8x = 72

نقسم الجهتين على 8:

x = 72 / 8

x = 9

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 9، أي أن جون يجمع 9 سلالات سرطان في الأسبوع.

لحل المسألة، سنقوم بتحليل المعطيات واستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

1. المعطيات:

   • جون يجمع x سلة سرطان في الأسبوع.
   • كل سلة تحتوي على 4 سراطين.
   • جون يقوم بجمع السراطين مرتين في الأسبوع.
   • سعر السرطان الواحد هو 3 دولارات.
   • إجمالي الأموال التي يحققها جون هو 72 دولارًا.

2. القوانين المستخدمة:

   • قانون الضرب: لحساب عدد السراطين في الأسبوع بناءً على عدد السلالات وعدد السراطين في السلة.
   • قانون الضرب: لحساب إجمالي ثمن السراطات في الأسبوع بناءً على عدد السراطين وسعر السرطان.
   • قانون المساواة: لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول.

3. الحل:
   أولاً، نستخدم قانون الضرب لحساب عدد السراطين في الأسبوع:
   عدد السراطين = عدد السلالات × عدد السراطين في السلة
   عدد السراطين = x × 4

   ثانياً، نستخدم قانون الضرب مرة أخرى لحساب إجمالي ثمن السراطات في الأسبوع:
   إجمالي ثمن السراطات = (عدد السراطين) × (سعر السرطان)
   إجمالي ثمن السراطات = (x × 4) × 3

   ومن المعطيات نعلم أن إجمالي ثمن السراطات في الأسبوع يساوي 72 دولارًا، لذا نقوم بكتابة المعادلة التالية:
   (x × 4 × 3) × 2 = 72

   نقوم بحل المعادلة:
   8x = 72

   وبالقسمة على 8 نحصل على:
   x = 72 / 8
   x = 9

   إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 9، أي أن جون يجمع 9 سلالات سرطان في الأسبوع.