حل مسألة: قيمة المتغير المجهول في المكتبة (مسألة رياضيات)

قبل خمس سنوات، كانت هناك 500 كتاب قديم في المكتبة. قبل عامين، اشترت المكتبة 300 كتاب جديد. في السنة الماضية، اشترت المكتبة 100 كتاب إضافي مما اشترته في السنة السابقة. هذا العام، قامت المكتبة بتبرع بعدد x من الكتب القديمة. يوجد الآن 1000 كتاب في المكتبة.

لحساب قيمة المتغير المجهول x، يمكننا بدء الحساب بتحديد عدد الكتب القديمة التي تم شراؤها خلال السنوات الخمس الماضية ثم طرح الكتب التي تم التبرع بها هذا العام.

عدد الكتب القديمة في المكتبة قبل خمس سنوات = 500 كتاب
عدد الكتب القديمة في المكتبة بعد شراء 300 كتاب قبل عامين = 500 + 300 = 800 كتاب
عدد الكتب القديمة في المكتبة بعد شراء 100 كتاب إضافي في العام الماضي = 800 + 100 = 900 كتاب

بما أنه تم التبرع بـ x كتب من الكتب القديمة، فإن العدد الإجمالي للكتب القديمة في المكتبة الآن هو 900 – x.

وبما أن عدد الكتب الكلي في المكتبة الآن هو 1000 كتاب، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

عدد الكتب القديمة في المكتبة + عدد الكتب الجديدة في المكتبة = العدد الكلي للكتب في المكتبة

(900 – x) + 300 (الكتب الجديدة) = 1000

900 – x + 300 = 1000

نقوم بجمع المصطلحات المتشابهة:

1200 – x = 1000

ثم نطرح 1000 من الجانبين للعمل على التخلص من القيمة الموجودة في الجهة اليمنى:

1200 – x – 1000 = 1000 – 1000

200 – x = 0

ثم نقوم بجمع x من الجهتين للحصول على قيمة x:

200 – x + x = 0 + x

200 = x

لذا، قيمة المتغير المجهول x تساوي 200.

لحل المسألة، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية:

1. نستخدم مفهوم العدد الكلي للكتب في المكتبة: نضيف عدد الكتب القديمة إلى عدد الكتب الجديدة للحصول على العدد الكلي للكتب في المكتبة.
2. نستخدم مفهوم التغييرات في عدد الكتب: نحسب عدد الكتب القديمة في المكتبة في كل سنة باستخدام المعلومات المتاحة.
3. نستخدم مفهوم المعادلات لحل المسألة: نستخدم المعادلة للتعبير عن العلاقة بين عدد الكتب القديمة والجديدة في المكتبة والعدد الكلي للكتب.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات:

أولاً، نحسب عدد الكتب القديمة في المكتبة بناءً على المعلومات المعطاة:

• قبل خمس سنوات: 500 كتاب.
• بعد شراء 300 كتاب قبل عامين: 500 + 300 = 800 كتاب.
• بعد شراء 100 كتاب إضافي في العام الماضي: 800 + 100 = 900 كتاب.

ثم، نستخدم المعادلة التالية للتعبير عن العدد الكلي للكتب في المكتبة:

عدد الكتب القديمة + عدد الكتب الجديدة = العدد الكلي للكتب في المكتبة

نقوم بتعويض القيم في المعادلة:

(900 – x) + 300 = 1000

ثم نقوم بتبسيط المعادلة وحلها للعثور على قيمة x، والتي تمثل عدد الكتب التي تم التبرع بها هذا العام.

نحل المعادلة:
900 – x + 300 = 1000
1200 – x = 1000
1200 – 1000 = x
200 = x

بالتالي، قيمة المتغير المجهول x تساوي 200 كتاب. هذا يعني أن المكتبة قامت بالتبرع بـ 200 كتاب هذا العام.