حل مسألة: قيمة المال التي كانت لدى جوش في البداية (مسألة رياضيات)

كان لدى جوش مبلغًا من المال. أنفق مبلغًا يُعرف بـ $x$ دولار على مشروب، ثم أنفق 1.25 دولار آخر. إذا كان لديه 6 دولارات متبقية، فكم كان المبلغ الذي كان لدى جوش في البداية؟

لحل هذه المسألة، دعنا نقوم بوضع المعلومات في معادلة:

المال الذي كان لدى جوش في البداية – (مبلغ المشروب + 1.25) = المال المتبقي
$جوش الأصلي – (x + 1.25) = 6$

نحل المعادلة لنجد قيمة $جوش الأصلي$:

$جوش الأصلي = المال المتبقي + (x + 1.25)$

نعوض القيم المعروفة:
$جوش الأصلي = 6 + (x + 1.25)$

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة بالطريقة التالية:

$جوش الأصلي = x + 1.25 + 6$

نعلم أن قيمة $جوش الأصلي$ تساوي 9، لذا:

$9 = x + 1.25 + 6$

نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيمة $x$:

$9 = x + 7.25$

نطرح 7.25 من الجانبين للعثور على قيمة $x$:

$x = 9 – 7.25$

$x = 1.75$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 1.75 دولار.

لحل المسألة الرياضية التي طرحتها، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الأساسية في الجبر والحساب. الهدف هو إيجاد القيمة الأصلية للمال الذي كان لدى جوش في البداية.

لنقم بتحليل المسألة خطوة بخطوة:

1. وضع المعادلة الأولى: نفترض أن المال الذي كان لدى جوش في البداية هو $جوش$ دولار. بعد أن أنفق $x$ دولار على المشروب و 1.25 دولار إضافية، يتبقى لديه $6$ دولارات.

   يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
   $جوش – (x + 1.25) = 6$

2. حل المعادلة الأولى للحصول على قيمة $جوش$: نحتاج إلى حل المعادلة السابقة للعثور على قيمة $جوش$.

3. وضع المعادلة الثانية: وفقاً للمعطيات، نعلم أن قيمة $جوش$ تساوي 9 دولارات. لذا، يمكننا كتابة المعادلة الثانية على النحو التالي:
   $9 = x + 1.25 + 6$

4. حل المعادلة الثانية للعثور على قيمة $x$: نقوم بحل المعادلة الثانية للعثور على قيمة $x$.

5. استنتاج الحل النهائي: بعد حل المعادلة الثانية، سنعرف قيمة $x$ وهي المبلغ الذي أنفقه جوش على المشروب.

القوانين والمفاهيم المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون إضافة وطرح الأعداد الحقيقية.
• استخدام المعادلات الخطية لحل المشكلات.
• تطبيق خواص الجبر في التعامل مع المعادلات وتبسيطها.

باستخدام هذه الخطوات والمفاهيم، يمكننا حل المسألة بدقة وإيجاد القيمة الصحيحة للمبلغ الذي أنفقه جوش على المشروب.