حل مسألة: قيمة الدولار الناميبي (مسألة رياضيات)

إذا كانت قيمة الدولار الأمريكي تعادل X دولار ناميبي، وأيضًا تعادل دولارًا واحدًا مقابل 6 يوان صيني، وإذا كانت تكلفة لوحة فنية تبلغ 105 دولارات ناميبية، فإنها تكلف 90 يوانًا صينيًا. لنحدد قيمة المتغير المجهول X.

لدينا المعادلتين التاليتين:

1. 1 دولار أمريكي = X دولار ناميبي
2. 1 دولار أمريكي = 6 يوان صيني

الآن، سنحسب تكلفة اللوحة الفنية باليوان الصيني باستخدام المعلومات المعطاة:
إذا كانت تكلفة اللوحة 105 دولارات ناميبية، فإنها تكلف 90 يوانًا صينيًا.

يمكننا إعادة صياغة هذا بالمعادلة التالية:
$105 \text{ دولار ناميبي} = 90 \text{ يوان صيني}$

الآن، سنستخدم معلومة تعادل الدولار لحساب قيمة المتغير المجهول X بالدولارات الناميبية:
إذا كان 1 دولار أمريكي يساوي X دولار ناميبي، فإنه يمكننا تعبير ذلك بالمعادلة التالية:
$1 \text{ دولار أمريكي} = X \text{ دولار ناميبي}$

الآن، سنقوم بحساب قيمة X باستخدام المعادلة الثانية التي تعطينا العلاقة بين الدولار الناميبي واليوان الصيني:
إذا كان 1 دولار أمريكي يعادل 6 يوانات صينية، فإنه يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$1 \text{ دولار أمريكي} = 6 \text{ يوان صيني}$

الآن، سنقوم بتحويل قيمة اللوحة من اليوانات الصينية إلى الدولارات الناميبية لمطابقة القيم:
نحتاج إلى تحويل 90 يوانًا صينيًا إلى الدولارات الناميبية.
وبما أن 1 دولار أمريكي يساوي 6 يوانات صينية، فإنه يمكننا استخدام هذا لتحويل 90 يوانًا صينيًا إلى الدولارات الناميبية.

$90 \text{ يوان صيني} \times \frac{1 \text{ دولار أمريكي}}{6 \text{ يوان صيني}} = 15 \text{ دولار أمريكي}$

بعد ذلك، يمكننا تحويل 15 دولارًا أمريكيًا إلى الدولارات الناميبية باستخدام قيمة X:
$15 \text{ دولار أمريكي} \times \frac{1 \text{ دولار ناميبي}}{X \text{ دولار ناميبي}} = 105 \text{ دولار ناميبي}$

الآن، يمكننا حل هذه المعادلة للعثور على قيمة X:
$X = \frac{105 \text{ دولار ناميبي}}{15 \text{ دولار أمريكي}} = 7$

لذا، قيمة المتغير المجهول X هي 7 دولارات ناميبية.

في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الرياضية والعلاقات لحل المعادلات وتحديد القيم المجهولة. هذه القوانين تشمل:

1. معادلة التبادل العملة: هذه المعادلة تعبر عن علاقة التبادل بين العملات المختلفة. مثلًا، في هذه المسألة، نعرف أن الدولار الأمريكي يعادل X دولار ناميبي وأيضًا يعادل 6 يوانات صينية.

2. قوانين التحويل والتعويض: نستخدم هذه القوانين لتحويل القيم من وحدة إلى أخرى. في هذه المسألة، قمنا بتحويل قيمة اللوحة من اليوانات الصينية إلى الدولارات الناميبية للمقارنة بالقيمة المعطاة.

3. قانون حساب النسبة المئوية: عندما نحوّل قيمة اللوحة من اليوانات الصينية إلى الدولارات الناميبية، نقوم بتقسيم القيمة بمعدل التحويل الذي هو 6 يوانات لكل دولار.

الآن، دعونا نعرض الخطوات بالتفصيل لحل المسألة:

1. تحديد المتغيرات والعلاقات: نعرف أنه يمكننا تعبير قيمة الدولار الناميبي بالمتغير X، وأن الدولار الأمريكي يساوي X دولار ناميبي وأيضًا يساوي 6 يوانات صينية.

2. تحويل قيمة اللوحة إلى وحدة متسقة: نقوم بتحويل قيمة اللوحة من اليوانات الصينية إلى الدولارات الناميبية باستخدام معدل التحويل الذي هو 6 يوانات لكل دولار.

3. حساب قيمة اللوحة بالدولارات الناميبية: بعد التحويل، نجد أن قيمة اللوحة بالدولارات الناميبية هي 15 دولارًا (90 يوان ÷ 6 يوان/دولار).

4. إعداد وحل المعادلة: نستخدم معادلة تعبر عن قيمة اللوحة بالدولارات الناميبية ونحسب قيمة المتغير المجهول X.

5. الحساب النهائي: نقوم بحساب قيمة X عن طريق قسمة قيمة اللوحة بالدولارات الناميبية على 15 دولارًا.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية المذكورة، نستطيع حل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول X بكفاءة ودقة.