مسائل رياضيات

حل مسألة: قيمة التعبير الرياضي (مسألة رياضيات)

إذا كانت قيمة xx تساوي a+7a + 7، فما هي قيمة (xa+3)(x – a + 3)؟

الحل:

نعوض قيمة xx بالتعبير a+7a + 7 في (xa+3)(x – a + 3):

(xa+3)=((a+7)a+3)(x – a + 3) = ((a + 7) – a + 3)

نقوم بتبسيط التعبير داخل الأقواس:

((a+7)a+3)=(a+7a+3)((a + 7) – a + 3) = (a + 7 – a + 3)

الآن نقوم بإجراء العمليات الحسابية:

(a+7a+3)=(aa+7+3)(a + 7 – a + 3) = (a – a + 7 + 3)
=(0+10)= (0 + 10)
=10= 10

إذاً، قيمة (xa+3)(x – a + 3) هي 10.

المزيد من المعلومات

لحل المسألة المطروحة وتحديد قيمة التعبير (xa+3)(x – a + 3) عندما يكون x=a+7x = a + 7، سنقوم بتطبيق عدة خطوات باستخدام القوانين الرياضية الأساسية:

القوانين المستخدمة:

  1. قانون الاستبدال: يسمح لنا باستبدال قيمة متغير بتعبير يحتوي على نفس القيمة.
  2. قوانين الجمع والطرح: يمكننا جمع وطرح الأعداد والمتغيرات معًا.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة:

  1. قيمة xx معطاة بأنها a+7a + 7.
  2. نريد حساب قيمة (xa+3)(x – a + 3)، والتي تتضمن xx و aa والثابت 3.
  3. نستخدم قانون الاستبدال لاستبدال xx بقيمتها البديلة a+7a + 7.
  4. بعد الاستبدال، يصبح التعبير كالتالي: (a+7a+3)(a + 7 – a + 3).
  5. نقوم بتبسيط التعبير عن طريق جمع وطرح المتشابهات.
  6. بعد التبسيط، يصبح التعبير: (aa+7+3)(a – a + 7 + 3).
  7. نستخدم قوانين الجمع والطرح للمتغيرات والأعداد لحساب الناتج النهائي.
  8. بعد الحساب، نجد أن قيمة (xa+3)(x – a + 3) تساوي 10.

باختصار، الحل يعتمد على استخدام القوانين الرياضية الأساسية للجمع والطرح والاستبدال لتحديد قيمة التعبير المعطى.