لدي جورجيا قطعة ورقية بمقدار x بينما لورين تمتلك ثلاثة أضعاف عدد قطع الورق التي لدى جورجيا. كم تقل قطع الورق التي لدى جورجيا عن تلك التي لدى لورين؟ إذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 50، فما قيمة المتغير المجهول x؟
لنحل المسألة:
لنفترض أن عدد قطع الورق التي لدى جورجيا هو x.
بما أن لورين تمتلك ثلاثة أضعاف عدد قطع الورق التي لدى جورجيا، فإن عدد قطع الورق التي لدى لورين يمكن تعبيره بالتالي: 3x.
الفرق بين عدد قطع الورق التي لدى لورين وتلك التي لدى جورجيا يمكن حسابه عن طريق الطرح. لذا:
عدد قطع الورق التي لدى لورين – عدد قطع الورق التي لدى جورجيا = 3x – x = 2x
نعلم أن هذا الفرق يساوي 50، وبالتالي:
2x = 50
لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقسم الجانبين على 2:
x = 50 ÷ 2
x = 25
إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 25.
لذا، يمتلك جورجيا 25 قطعة من الورق ويمتلك لورين 75 قطعة من الورق.
المزيد من المعلومات
لحل المسألة، سنستخدم مفهوم العلاقات الرياضية والجبر لتحديد قيمة المتغير المجهول والعلاقات بين الكميات المعطاة.
المعطيات:
- جورجيا تمتلك x قطعة من الورق.
- لورين تمتلك ثلاثة أضعاف عدد قطع الورق التي لدى جورجيا.
نطبق القوانين الرياضية التالية:
- علاقة بين عدد قطع الورق التي لدى لورين وجورجيا: لورين = 3 * جورجيا
- الفرق بين عدد قطع الورق التي لدى لورين وجورجيا: فرق = لورين – جورجيا
لنقم بحساب قيمة المتغير المجهول x:
نعرف من السؤال أن الفرق بين عدد قطع الورق التي لدى لورين وجورجيا يساوي 50. إذاً:
لورين – جورجيا = 50
ونعرف أيضًا أن لورين يمتلك ثلاثة أضعاف عدد قطع الورق التي لدى جورجيا:
لورين = 3 * جورجيا
نستخدم العلاقة الثانية للاستبدال في العلاقة الأولى:
3 * جورجيا – جورجيا = 50
نقوم بتبسيط المعادلة:
3x – x = 50
2x = 50
ثم نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة المتغير المجهول x:
x = 50 ÷ 2
x = 25
لذا، قيمة المتغير المجهول x هي 25.
بالتالي، يمتلك جورجيا 25 قطعة من الورق، ويمتلك لورين 75 قطعة من الورق.
القوانين المستخدمة:
- قانون الضرب: علاقة بين عدد قطع الورق لجورجيا ولورين.
- قانون الجمع والطرح: لحساب الفرق بين عدد قطع الورق لورين وجورجيا.