حل مسألة: قطع الباي والأعداد (مسألة رياضيات)

شرت ريبيكا قردين لعطلة نهاية الأسبوع. كل قرد تم قطعه إلى 8 قطع. أكلت ريبيكا x قطعة من كل قرد. أكلت عائلتها وأصدقاؤها 50% من القرود المتبقية خلال عطلة نهاية الأسبوع. في مساء الأحد، تناولت ريبيكا وزوجها كل واحد منهما قطعة أخرى من القرد. كم عدد القطع المتبقية؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 5، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لدينا اثنين من القروص، وكل قرص يتكون من 8 قطع. إذاً، لدينا مجموع قطع الباي هو 2 * 8 = 16 قطعة.

ريبيكا أكلت x قطعة من كل قرص، لذا العدد الإجمالي للقطع المأكولة بواسطة ريبيكا هو 2x قطعة.

باقي القطع هو 16 – 2x قطعة. الآن، عائلتها وأصدقاؤها أكلوا 50% من هذا الباقي، أي 0.5 * (16 – 2x) قطعة.

بعد ذلك، في مساء الأحد، تناولت ريبيكا وزوجها كل واحد منهما قطعة أخرى، لذا نقوم بطرح 2 من الباقي.

إذاً، المعادلة تكون كالتالي:
$16 – 2x – 0.5(16 – 2x) – 2 = 5.$

نقوم بحساب هذه المعادلة للعثور على قيمة x المطلوبة.

لحل المعادلة:

$16 – 2x – 0.5(16 – 2x) – 2 = 5,$

نبدأ بتبسيط المعادلة. نوزع الـ0.5 داخل القوس:

$16 – 2x – 8 + x – 2 = 5.$

نجمع الأعضاء المماثلة:

$14 – x = 5.$

نطرح 14 من الطرفين:

$-x = -9.$

نضرب في -1 للتخلص من القيمة السالبة:

$x = 9.$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 9.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنبدأ بتعريف المتغيرات:

• $x$ : عدد القطع التي أكلتها ريبيكا من كل قرص.

لنستخدم القوانين التالية:

1. قانون جمع وطرح الأعداد الصحيحة.
2. قانون ضرب الأعداد الصحيحة.

المجموع الإجمالي لقطع الباي كان 16 قطعة (2 قروص × 8 قطع/قرص). ثم أكلت ريبيكا $x$ قطعة من كل قرص، لذا تكون القطع المتبقية:
$16 – 2x.$

عائلتها وأصدقاؤها أكلوا 50% من القطع المتبقية، مما يعني أنهم أكلوا $0.5 \times (16 – 2x)$ قطعة. لذا، بعد هذا، تبقى:
$16 – 2x – 0.5(16 – 2x).$

في مساء الأحد، تناولت ريبيكا وزوجها كل واحد منهما قطعة أخرى، لذا نقوم بطرح 2 من الباقي، وبما أن الناتج هو 5، نحصل على المعادلة التالية:
$16 – 2x – 0.5(16 – 2x) – 2 = 5.$

الخطوة التالية هي حل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$. نقوم بتوسيع القوس وتبسيط المعادلة كما فعلنا سابقًا، ونحل للعثور على $x = 9$.

لذلك، يتبع الحل استخدام القوانين الرياضية المعتادة والتفكير المنطقي في تحليل المعطيات واستخدام المعلومات المعطاة لوضع المعادلة الرياضية الصحيحة وحلها.