حل مسألة: فواتير العلاج الطبي لـ Carl (مسألة رياضيات)

Carl تسبب في حادث سيارة نتج عنه 40000 دولار من الأضرار المادية و $x من فواتير العلاج الطبي. إذا كانت شركة التأمين الخاصة بـ Carl ستدفع 80% من التكاليف، متركةً لـ Carl دفع النسبة المتبقية التي تبلغ 20%، فإن Carl يدين شخصياً بمبلغ 22000 دولار.

الحل:
نعرف أن المبلغ الذي يتحمله Carl بنسبة 20% من التكاليف الإجمالية. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

0.20 * (40000 + x) = 22000

لنقم بحساب القيمة النقدية للعملية. نبدأ بحل المعادلة:

0.20 * (40000 + x) = 22000

نقوم بتوزيع الضرب للقيمة داخل القوس:

8000 + 0.20x = 22000

ثم ننقل الرقم 8000 إلى الجانب الآخر من المعادلة:

0.20x = 22000 – 8000

0.20x = 14000

للحصول على قيمة x، نقسم كلا الجانبين على 0.20:

x = 14000 / 0.20

x = 70000

إذاً، قيمة فواتير العلاج الطبي التي يجب على Carl دفعها هي 70000 دولار.

لحل المسألة التي طُرحت، نحتاج إلى استخدام مفاهيم النسبة المئوية والعمليات الحسابية الأساسية. في هذه المسألة، نعتمد على قانون النسبة المئوية والجبر لحساب القيم المجهولة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون النسبة المئوية: يقوم على تمثيل العلاقة بين جزء من الكل والكل بوحدة نسبية مئوية.

2. الجبر والمعادلات الخطية: يستخدم لحل المعادلات التي تحتوي على متغير واحد.

الخطوات اللازمة لحل المسألة بالتفصيل:

1. نعرف أن Carl مسؤول عن دفع 20% من التكاليف الإجمالية للأضرار المادية وفواتير العلاج الطبي.

2. بما أن المبلغ الذي يدفعه Carl هو $22000، فإن هذا المبلغ يمثل 20% من الإجمالي.

3. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية: 0.20 * (40000 + x) = 22000.

4. نقوم بحل المعادلة بخطوات الجبر الأساسية:

   • نبدأ بتوزيع الضرب: 0.20 * 40000 + 0.20x = 22000.
   • نقوم بحساب القيمة المعروفة: 8000 + 0.20x = 22000.
   • ثم ننقل الرقم 8000 إلى الجانب الآخر من المعادلة: 0.20x = 22000 – 8000.
   • نحسب الفرق بين القيم: 0.20x = 14000.
   • وأخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 0.20 للحصول على قيمة x.

5. بعد الحسابات، نجد أن قيمة x تساوي 70000.

إذاً، قيمة فواتير العلاج الطبي التي يجب على Carl دفعها هي 70000 دولار، وهذا الحل يأتي استناداً إلى قوانين النسبة المئوية والجبر.