حل مسألة: فقدان وتأمين زجاجات الماء (مسألة رياضيات)

لدي إليزابيث x زجاجة ماء قابلة لإعادة الاستخدام. تفقد 2 زجاجات ماء في المدرسة. ثم يسرق شخص ما واحدة من زجاجاتها الماء خلال ممارسة الرقص. لتجنب أي سرقة مستقبلية لزجاجاتها الماء، تضع إليزابيث 3 ملصقات على كل من زجاجاتها المتبقية. تستخدم إليزابيث 21 ملصقًا بإجمالي على زجاجاتها الماء. ما قيمة المتغير غير المعروف x؟

لنحل المسألة:

عند بداية المشكلة، كان لديها x زجاجة ماء.
ثم فقدت 2 زجاجات ماء في المدرسة، لذا الآن لديها x – 2 زجاجة.
بعد ذلك، تم سرقة زجاجة ماء واحدة، لذا الآن لديها x – 3 زجاجات.

لتفادي السرقة المستقبلية، وضعت 3 ملصقات على كل زجاجة ماء متبقية. إذاً، عدد الملصقات الكلي هو 3 مضروبة في عدد الزجاجات المتبقية (x – 3).

وفقًا للمشكلة، يساوي عدد الملصقات الكلي 21.

لذلك، لدينا المعادلة التالية:
$3 \times (x – 3) = 21$

الآن دعونا نحل المعادلة:

$3 \times (x – 3) = 21$
$3x – 9 = 21$
$3x = 21 + 9$
$3x = 30$
$x = \frac{30}{3}$
$x = 10$

إذاً، قيمة المتغير غير المعروف x هي 10.

لحل المسألة، نستخدم عدة خطوات ونطبق مجموعة من القوانين الرياضية، بما في ذلك الجمع والطرح والضرب والمعادلات. سنقوم بتحليل الوضع خطوة بخطوة مع استخدام القوانين التالية:

1. تمثيل الوضع الأولي: نعلم أن إليزابيث لديها x زجاجة ماء.
2. الفقدان في المدرسة: إذا فقدت 2 زجاجات في المدرسة، يتبقى لديها x – 2 زجاجة.
3. السرقة في ممارسة الرقص: بعد السرقة، يبقى لديها x – 3 زجاجات.
4. وضع الملصقات: تضع 3 ملصقات على كل زجاجة، مما يعني أن عدد الملصقات الكلي هو 3 مضروبة في عدد الزجاجات المتبقية (x – 3).
5. معادلة المشكلة: نعلم أن إجمالي عدد الملصقات هو 21، لذلك:
   $3 \times (x – 3) = 21$

القوانين المستخدمة:

• قانون الضرب: نستخدمه لتحديد عدد الملصقات الكلي، حيث نضرب عدد الزجاجات المتبقية في 3.
• المعادلات الخطية: نستخدمها لحل المعادلة التي تعبر عن الوضع بعد وضع الملصقات.
• قانون الجمع والطرح: نستخدمه للتعبير عن كميات مثل عدد الزجاجات التي فقدتها إليزابيث في المدرسة وأثناء ممارسة الرقص.
• قوانين الأعداد الصحيحة: نستخدمها لحساب القيم الرقمية والعمليات الحسابية في السياق الرياضي.