حل مسألة: غسيل السيارات والرياضيات (مسألة رياضيات)

لورا تنظم غسيل سيارات. ستقوم بفرض رسم قدره 5 دولار للسيارة، و6 دولار للشاحنة، و7 دولار للدفعة الرياضية الرياضية. تم جمع 100 دولار في المجموع. إذا تم غسل x دفعة رياضية و 5 شاحنات، كم عدد السيارات التي غسلوها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 7، فما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنقم بتحليل المعلومات المتاحة. إذا كان إجمالي المبلغ المجموع هو 100 دولار، وكل سيارة تكلف 5 دولارات، وكل شاحنة تكلف 6 دولارات، وكل دفعة رياضية تكلف 7 دولارات، نستطيع كتابة معادلة للعلاقة بين عدد السيارات والشاحنات والدفعات الرياضية وإجمالي المبلغ:

5C + 6T + 7x = 100

حيث:
C هو عدد السيارات المغسولة.
T هو عدد الشاحنات المغسولة.
x هو عدد الدفعات الرياضية المغسولة.

وفي هذه الحالة، لدينا معلومة إضافية أن عدد السيارات المغسولة هو 7، لذلك C = 7. نستبدل هذه القيمة في المعادلة:

5(7) + 6T + 7x = 100
35 + 6T + 7x = 100

الآن نعلم أيضًا أنه تم غسل 5 شاحنات، لذلك T = 5. نستبدل هذه القيمة أيضًا:

35 + 6(5) + 7x = 100
35 + 30 + 7x = 100
65 + 7x = 100

نطرح 65 من الجانبين:

7x = 35

ثم نقسم على 7 للعثور على قيمة x:

x = 5

إذاً، قد تم غسل 5 دفعات رياضية.

لنقم بفحص المسألة بمزيد من التفصيل واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. نعلم أن لورا تقوم بغسيل سيارات وتفرض تكلفة معينة لكل نوع من السيارات. سنقوم بتعريف المتغيرات واستخدام المعلومات المتاحة لنقوم بحل المسألة.

لنعتبر:

• $C$ عدد السيارات المغسولة.
• $T$ عدد الشاحنات المغسولة.
• $x$ عدد الدفعات الرياضية المغسولة.

وفقًا للمعلومات المتاحة، تكلفة غسيل السيارة هي 5 دولارات، الشاحنة 6 دولارات، والدفعة الرياضية 7 دولارات. وإجمالي المبلغ المجموع هو 100 دولار.

لدينا المعادلة التالية:
$5C + 6T + 7x = 100$

ونعلم أيضًا أن عدد السيارات المغسولة هو 7، لذلك $C = 7$. نستبدل هذه القيمة في المعادلة:

$5(7) + 6T + 7x = 100$
$35 + 6T + 7x = 100$

ونعلم أيضًا أن عدد الشاحنات المغسولة هو 5، لذلك $T = 5$. نستبدل هذه القيمة أيضًا:

$35 + 6(5) + 7x = 100$
$35 + 30 + 7x = 100$
$65 + 7x = 100$

نطرح 65 من الجانبين:
$7x = 35$

ثم نقسم على 7 للعثور على قيمة $x$:
$x = 5$

القوانين المستخدمة في هذا الحل تشمل:

1. قانون الجمع والطرح: استخدمناه لجمع وطرح الأعداد في المعادلات.
2. قانون الضرب والقسمة: استخدمناه لضرب وقسم الأعداد للحصول على القيم المطلوبة.
3. تعريف المتغيرات واستخدام المعلومات: قمنا بتعريف المتغيرات $C$ و $T$ و $x$ واستخدمنا المعلومات المتاحة لتحليل المشكلة وكتابة المعادلة.