حل مسألة غسيل الأحمال بالرياضيات (مسألة رياضيات)

لدينا ثلاثة أحمال للغسيل والتجفيف: الأولى للأبيض، الثانية للداكن، والثالثة للألوان. يستغرق غسل الأبيض 72 دقيقة وتجفيفه 50 دقيقة، ويستغرق غسل الداكن 58 دقيقة وتجفيفه 65 دقيقة. بينما يستغرق تجفيف الألوان 54 دقيقة، ولكن لا نعرف مدة غسلها وسنمثلها بـ x دقيقة.

لحساب إجمالي الوقت اللازم لغسل وتجفيف الأحمال الثلاث، سنجمع أوقات الغسيل والتجفيف لكل حمولة.

للأبيض: غسيل 72 دقيقة + تجفيف 50 دقيقة = 122 دقيقة
للداكن: غسيل 58 دقيقة + تجفيف 65 دقيقة = 123 دقيقة
للألوان: غسيل x دقيقة + تجفيف 54 دقيقة = x + 54 دقيقة

إذاً، الوقت الإجمالي لغسل وتجفيف الثلاثة أحمال سيكون مجموع أوقات كل حمولة:
122 دقيقة + 123 دقيقة + (x + 54) دقيقة = 344 دقيقة

نحن نعرف أن الوقت الإجمالي هو 344 دقيقة، لذا:
122 + 123 + (x + 54) = 344

يتبقى لنا فقط حل المعادلة:
122 + 123 + x + 54 = 344
299 + x = 344
x = 344 – 299
x = 45

إذاً، مدة غسل الألوان هي 45 دقيقة.

بالتالي، يستغرق غسل وتجفيف الأحمال الثلاثة معًا 344 دقيقة.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون الجمع والطرح في العمليات الحسابية للجمع والطرح للأوقات. سنستخدم أيضًا مفهوم تمثيل الحمولات بالمتغيرات للعثور على الوقت المطلوب لكل نوع من أنواع الغسيل والتجفيف.

لنبدأ بتمثيل الوقت المطلوب لغسل وتجفيف كل نوع من الأحمال:

1. الحمولة البيضاء:
   • غسيل: 72 دقيقة
   • تجفيف: 50 دقيقة
2. الحمولة الداكنة:
   • غسيل: 58 دقيقة
   • تجفيف: 65 دقيقة
3. الحمولة الملونة:
   • غسيل: x دقيقة (نجهل الزمن)
   • تجفيف: 54 دقيقة

لحساب الوقت الإجمالي المطلوب لغسل وتجفيف كل الأحمال، سنقوم بجمع الأوقات لكل نوع من الأحمال.

القانون المستخدم:
$\text{وقت الغسيل والتجفيف الإجمالي} = \text{وقت الغسيل} + \text{وقت التجفيف}$

لذا، الوقت الإجمالي للأحمال الثلاث سيكون:

$\text{وقت الأحمال البيضاء} + \text{وقت الأحمال الداكنة} + \text{وقت الأحمال الملونة} = 344$

بعد تمثيل الأحمال والاستنتاج السابق، نحصل على المعادلة التالية:

$72 + 50 + 58 + 65 + x + 54 = 344$

لحل هذه المعادلة، سنقوم بجمع أوقات الغسيل والتجفيف لكل نوع من الأحمال ونقوم بطرح الناتج من الإجمالي المطلوب (344 دقيقة).

$(72 + 50) + (58 + 65) + (x + 54) = 344$

$(122) + (123) + (x + 54) = 344$

$122 + 123 + x + 54 = 344$

$299 + x = 344$

$x = 344 – 299$

$x = 45$

بالتالي، وجدنا أن وقت غسيل وتجفيف الأحمال الملونة يساوي 45 دقيقة.

باستخدام القوانين الحسابية وتمثيل الأحمال بالمتغيرات وحل المعادلة، وصلنا إلى الإجابة النهائية بشكل دقيق ومفصل.