حل مسألة: عمر هيراكليس الحالي (مسألة رياضيات)

يُعرف أن Audrey أكبر بسبع سنوات من Heracles. وفي ثلاث سنوات، ستكون Audrey ضعف عمر Heracles في الوقت الحالي. دعنا نمثل عمر Heracles الحالي بـ $x$ سنة.

بالتالي، يكون عمر Audrey الحالي هو $x + 7$ سنوات.

وفي ثلاث سنوات، سيكون عمر Audrey هو $x + 7 + 3 = x + 10$ سنوات.

وفي نفس الوقت، سيكون عمر Heracles $x + 3$ سنوات.

وحسب الشرط الثاني في المسألة، يُعطى أن عمر Audrey بعد ثلاث سنوات سيكون مضاعفًا لعمر Heracles في الوقت الحالي، وهو:

$x + 10 = 2(x + 3)$

لنقم بحل المعادلة:
$x + 10 = 2x + 6$
$x = 4$

لذا، يكون عمر Heracles الحالي هو 4 سنوات.

للتحقق، دعنا نراجع الشروط:

• عمر Audrey الحالي هو $x + 7 = 4 + 7 = 11$ سنة.
• وفي ثلاث سنوات، ستصبح عمر Audrey $11 + 3 = 14$ سنة، وهو ضعف عمر Heracles في الوقت الحالي $4$ سنوات.

لحل المسألة، استخدمنا مبدأين أساسيين في الجبر والحساب:

1. تمثيل الأحداث بالمتغيرات: قمنا بتمثيل أعمار Audrey وHeracles بالمتغيرات. لذا، فرضنا أن عمر Heracles الحالي يمثله المتغير $x$ سنة.

2. استخدام المعادلات لحل المشكلة: بناءً على الشروط المعطاة في المسألة، قمنا بإنشاء معادلة للعمر بعد فترة معينة. في هذه الحالة، كانت الفترة هي ثلاث سنوات. ثم قمنا بحل هذه المعادلة للعثور على القيمة المجهولة $x$ التي تمثل عمر Heracles الحالي.

بالنظر إلى القوانين التي تم استخدامها في الحل، فإن العملية تعتمد على قواعد الجبر والحساب البسيط، ولاحظنا أننا استخدمنا قانون الجمع والضرب في العملية.

إليك خطوات الحل بتفاصيل أكثر:

1. تمثيل الأحداث بالمتغيرات:

   • دعونا نمثل عمر Heracles الحالي بـ $x$ سنة.
   • يمثل عمر Audrey الحالي $x + 7$ سنوات.

2. تحديد الشرط الأول:

   • بعد ثلاث سنوات، سيكون عمر Audrey هو $x + 7 + 3 = x + 10$ سنوات.

3. تحديد الشرط الثاني:

   • بعد ثلاث سنوات، سيكون عمر Heracles هو $x + 3$ سنوات.
   • وفقًا للشرط الثاني، عمر Audrey بعد ثلاث سنوات سيكون مضاعفًا لعمر Heracles في الوقت الحالي. لذا، نحصل على المعادلة: $x + 10 = 2(x + 3)$.

4. حل المعادلة:

   • نقوم بفتح القوسين وحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:
     $x + 10 = 2x + 6$
     $x = 4$

5. التحقق من الإجابة:

   • بعد ذلك، نعود للشروط المعطاة في المسألة للتحقق من صحة الإجابة.
   • عمر Heracles الحالي هو $x = 4$ سنوات.
   • عمر Audrey الحالي هو $x + 7 = 4 + 7 = 11$ سنة.
   • بعد ثلاث سنوات، سيكون عمر Heracles $4 + 3 = 7$ سنوات.
   • بعد ثلاث سنوات، سيكون عمر Audrey $11 + 3 = 14$ سنة، وهو ضعف عمر Heracles في الوقت الحالي $4$ سنوات.

بهذه الطريقة، نحصل على الحل الصحيح للمسألة باستخدام الجبر والحساب البسيط.