حل مسألة: عمر ليونارد باستخدام الرياضيات (مسألة رياضيات)

ليونارد أصغر بـ 4 سنوات من نينا، التي تبلغ نصف عمر جيروم. إذا كان مجموع أعمارهم 36، ما عمر ليونارد؟

لنفترض أن عمر جيروم يُمثل “س”.
إذاً، نينا تبلغ نصف عمر جيروم، أي “س/2”.
وبناءً على السؤال، عمر ليونارد يُمثل “س/2 – 4”.

نحن نعلم أن مجموع أعمارهم 36، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
س + س/2 + س/2 – 4 = 36

نبسط المعادلة:
2س/2 + س/2 – 4 = 36
3س/2 – 4 = 36

نضيف 4 لكلا الجانبين:
3س/2 = 40

ثم نضرب في 2 للتخلص من المقام:
3س = 80

نقسم على 3:
س = 80 / 3

س = 26.666…

نعوض قيمة “س” في عمر ليونارد:
عمر ليونارد = (س/2) – 4
= (26.666… / 2) – 4
= 13.333… – 4
= 9.333…

إذاً، تقريبًا عمر ليونارد هو 9 سنوات.

بالطبع، دعوني أوضح الحل بشكل مفصل مع استخدام القوانين الرياضية المناسبة.

لنبدأ بتعريف المتغيرات:

• س: عمر جيروم.
• ن: عمر نينا.
• ل: عمر ليونارد.

وفقًا للمعطيات في السؤال:

1. ليونارد أصغر بـ 4 سنوات من نينا: ل = ن – 4.
2. نينا تبلغ نصف عمر جيروم: ن = س/2.
3. مجموع أعمارهم 36: س + ن + ل = 36.

الآن، لنقوم بحل المعادلة الثالثة باستخدام العلاقات السابقة:
س + ن + ل = 36
س + (س/2) + (ن – 4) = 36

الآن نقوم بتبسيط المعادلة:
2س/2 + س/2 + (س/2 – 4) = 36
(5س/2) – 4 = 36

نضيف 4 إلى الجانبين:
5س/2 = 40

ثم نضرب في 2 للتخلص من المقام:
5س = 80

نقسم على 5:
س = 16

الآن، بمعرفتنا أن عمر جيروم هو 16 سنة، يمكننا استخدام هذه المعلومة لحساب أعمار الآخرين.
نينا تبلغ نصف عمر جيروم، إذاً:
ن = س/2 = 16/2 = 8 سنوات.

وعلمنا أن عمر ليونارد يساوي ن – 4، إذاً:
ل = ن – 4 = 8 – 4 = 4 سنوات.

بالتالي، نستنتج أن عمر ليونارد هو 4 سنوات.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون التعريفات: حيث قمنا بتعريف المتغيرات وتحديد العلاقات بينها.
2. قانون جمع الأعمار: حيث جمعنا أعمار الأشخاص ووضعنا المجموع في المعادلة.
3. قانون الاستبدال: حيث قمنا باستبدال قيم المتغيرات بالقيم المعروفة.
4. قانون العمليات الحسابية: حيث قمنا بعمليات الجمع، الطرح، والضرب لحل المعادلة.