حل مسألة: عمر بيلي وعمر جو (مسألة رياضيات)

إذا كان عمر بيلي ضعف عمر جو ومجموع أعمارهما يساوي 45، فما عمر بيلي؟

لنفترض أن عمر جو يساوي $x$ سنة.

إذاً، عمر بيلي يساوي $2x$ سنة.

الآن، يمكننا كتابة معادلة لمجموع أعمارهما:
$x + 2x = 45$

نجمع معاملات $x$ معًا:
$3x = 45$

لحل $x$، نقسم الجانبين على 3:
$x = \frac{45}{3} = 15$

إذاً، عمر جو يساوي 15 سنة.

الآن نستخدم قيمة $x$ لحساب عمر بيلي:
$\text{عمر بيلي} = 2 \times 15 = 30$

إذاً، عمر بيلي هو 30 سنة.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم العلاقة بين أعمار بيلي وجو، ونستخدم القوانين الأساسية للجبر والحساب. هذه هي القوانين التي نستخدمها:

1. مفهوم العلاقة بين الأعمار: يقول السؤال إن عمر بيلي مضاعف لعمر جو، وهذا يعني أنهما يمثلان علاقة طردية.

2. معادلة المجموع: نستخدم معادلة للتعبير عن مجموع أعمارهما. معادلة المجموع هي أساسية في حل هذا النوع من المسائل، حيث نجمع قيم العمر المعبر عنها بالمتغيرات.

3. حل المعادلات الخطية: بعد تحديد المعادلة، نستخدم القواعد الأساسية لحل المعادلات الخطية، مثل جمع المعاملات المماثلة واستخدام القوانين الأساسية للجبر للوصول إلى القيمة المجهولة.

الآن، لنحل المسألة:

نفترض أن عمر جو يساوي $x$ سنة، بما أننا لا نعرف عمره بعد.

وفقًا للمعطيات، يكون عمر بيلي مضاعف لعمر جو، لذا عمر بيلي يساوي $2x$ سنة.

المعادلة تصبح:
$x + 2x = 45$

حيث $x$ هو عمر جو، و $2x$ هو عمر بيلي، والمجموع مساوي لـ 45.

نحل المعادلة:
$3x = 45$

بقسمة الطرفين على 3، نحصل على قيمة $x$:
$x = \frac{45}{3} = 15$

إذاً، عمر جو يساوي 15 سنة.

لحساب عمر بيلي، نستخدم القيمة التي وجدناها لـ $x$:
$\text{عمر بيلي} = 2 \times 15 = 30$

إذاً، عمر بيلي هو 30 سنة.

تم استخدام القوانين المذكورة أعلاه في حل هذه المسألة الرياضية.