حل مسألة: عمرك الحالي 9 سنوات (مسألة رياضيات)

في عيد ميلادي اليوم، أنا ثلاث مرات أكبر من كوني قبل ست سنوات. ما هو عمري الحالي؟

لنقم بتعريف عمري الحالي بـ $x$ سنة. وبما أننا نعلم أنني كنت ثلاث مرات أصغر قبل ست سنوات، يمكننا كتابة هذه المعادلة بالشكل التالي:

$x = 3(x – 6)$

الآن، سنقوم بحل هذه المعادلة للحصول على قيمة $x$، والتي هي عمري الحالي. لنقم بفك الأقواس وحل المعادلة:

$x = 3x – 18$
$18 = 3x – x$
$18 = 2x$

الآن، سنقسم كلا الجانبين على $2$ للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{18}{2}$
$x = 9$

إذاً، عمري الحالي هو $9$ سنوات.

بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح الخطوات بمزيد من التفاصيل وذكر القوانين المستخدمة في الحل.

المعادلة التي تمثل المسألة هي:

$x = 3(x – 6)$

حيث $x$ هو العمر الحالي. ولحل هذه المعادلة، سنقوم باتباع الخطوات التالية:

1. فك الأقواس: نقوم بضرب العدد $3$ في العبارة $(x – 6)$ لفك الأقواس.

2. التجميع الجبري: نقوم بتجميع الأعضاء المماثلة في المعادلة، وذلك لتبسيط العبارات.

3. حل المعادلة: نقوم بتطبيق العمليات الجبرية لحل المعادلة والحصول على قيمة $x$.

الآن، سنستخدم قانون الضرب في الجبر لفك الأقواس:

$x = 3x – 18$

ثم نقوم بتجميع الأعضاء المماثلة:

$18 = 3x – x$

$18 = 2x$

وأخيراً، نقوم بتطبيق قانون القسمة لحل المعادلة والحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

إذاً، يبلغ عمرك الحالي 9 سنوات.

قوانين الجبر المستخدمة هي قانون الضرب وقانون القسمة، وهما جزء من أساسيات الجبر التي تساعد في حل المعادلات الرياضية.