لديك إليس x قطعة من العلكة. أعطت نصفها لأخيها ريك. أعطى ريك نصف ما لديه لصديقه شين. ثم قام شين بمضغ 11 قطعة من العلكة. كم عدد القطع التي بقيت مع شين؟
إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 14، فما قيمة المتغير x الغير معروف؟
حل المسألة:
أولاً، نعرف أن إليس أعطت نصف عدد القطع التي كانت تملكها لريك، وبما أنها أعطت نصف، فإن ريك يملك الآن x/2 قطعة من العلكة.
ثم أعطى ريك نصف ما يملك لصديقه شين، لذا يملك شين الآن (x/2) / 2 = x/4 قطعة من العلكة.
علماً أن شين مضغ 11 قطعة، فإن العدد الكلي للقطع التي كانت معه هو x/4، وبمضغه 11 قطعة، فإن العدد المتبقي لديه هو (x/4) – 11.
وبحسب السؤال، العدد المتبقي لديه هو 14، لذا:
(x/4) – 11 = 14.
نحل المعادلة للعثور على قيمة x:
(x/4) – 11 = 14.
نضيف 11 إلى كلا الجانبين:
(x/4) = 14 + 11.
(x/4) = 25.
نضرب الجانبين في 4 للتخلص من المقام:
x = 25 * 4.
x = 100.
إذاً، قيمة المتغير x هي 100.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة الرياضية، نقوم بحلها باستخدام عدة خطوات وقوانين حسابية:
-
قانون القسمة على النصف (Division by Half):
عندما تعطى إليس نصف عدد قطع العلكة لريك، فإنها تقوم بالقسمة على النصف. -
قانون القسمة (Division):
عندما يعطي ريك نصف ما يملكه لصديقه شين، يتم تطبيق عملية القسمة مرة أخرى. -
قانون الجمع والطرح (Addition and Subtraction):
نستخدم عمليات الجمع والطرح لحل المعادلة الناتجة عن العدد الكلي لقطع العلكة التي كانت مع شين والتي مضغها. -
حل المعادلات (Solving Equations):
نستخدم الخطوات المعتادة لحل المعادلات لإيجاد قيمة المتغير المجهول.
الخطوات الكاملة لحل المسألة كانت كما يلي:
أولاً، نقوم بتطبيق عملية القسمة على النصف، حيث تعطي إليس نصف عدد قطع العلكة التي تملكها لريك. ثم، يقوم ريك بإعطاء نصف ما يملكه لصديقه شين. بعد ذلك، نقوم بتحديد عدد قطع العلكة التي مضغها شين.
باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نحل المعادلة التي تمثل الوضع الذي بقي فيه شين بعد مضغه لقطع العلكة، وهو 14. ثم نعود للمعادلة الأصلية ونحلها للعثور على قيمة المتغير x، الذي يمثل عدد قطع العلكة التي كانت تملكها إليس في البداية.
هذا النوع من المسائل يعزز مهارات الحساب والتفكير اللوجيستي، حيث يجب على الطالب أن يتقن عمليات القسمة والجمع والطرح، بالإضافة إلى مهارات حل المعادلات بطريقة دقيقة ومنطقية.