حل مسألة: عد السيارات بالألوان (مسألة رياضيات)

عدد السيارات البنفسجية = 47
عدد السيارات الحمراء = عدد السيارات البنفسجية + 6
عدد السيارات الخضراء = 4 × عدد السيارات الحمراء
عدد السيارات = عدد السيارات البنفسجية + عدد السيارات الحمراء + عدد السيارات الخضراء

لذا، العدد الإجمالي للسيارات = 47 + (47 + 6) + 4(47 + 6)

= 47 + 53 + 4(53)

= 47 + 53 + 212

= 100 + 212

= 312

إذاً، العدد الإجمالي للسيارات التي عدّها جيسون هو 312 سيارة.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من العلاقات والقوانين الرياضية. دعونا نقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة:

1. لنمثل عدد السيارات البنفسجية بـ $P$.

2. علمنا أن عدد السيارات الحمراء يساوي 6 أكثر من عدد السيارات البنفسجية، لذا يمكننا تمثيل عدد السيارات الحمراء بـ $P + 6$.

3. الشرط الثاني يقول إن عدد السيارات الخضراء هو أربعة أضعاف عدد السيارات الحمراء، لذا نمثل عدد السيارات الخضراء بـ $4(P + 6)$.

4. مجموع عدد السيارات يتكون من مجموع السيارات البنفسجية والحمراء والخضراء، أي:
   $P + (P + 6) + 4(P + 6)$

5. نواجه الآن معادلة واحدة ونستخدم المعلومة التي تقول إن عدد السيارات البنفسجية هو 47، لذا $P = 47$.

6. نستبدل قيمة $P$ في المعادلة السابقة:
   $47 + (47 + 6) + 4(47 + 6)$

7. نحسب القيمة:
   $= 47 + 53 + 4(53)$
   $= 47 + 53 + 212$
   $= 100 + 212$
   $= 312$

لذا، الإجابة النهائية هي أن عدد السيارات الإجمالي الذي عدّه جيسون هو 312 سيارة.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين عدد السيارات الحمراء والبنفسجية.
2. العلاقة بين عدد السيارات الخضراء والسيارات الحمراء.
3. العلاقة بين عدد السيارات البنفسجية والإجمالي.